Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và y = x  quay quanh trục Ox.

A. π 4

B.  π 6

C.  π 3

D.  π 2

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x  và y=x quay quanh trục Ox.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. V =π/16.

B.  V = π 2 16

C.  V = π 2 + π 16

D.  V = π 2 4

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = 2 - x và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục Ox bằng

A.  7 π 6

B.  4 π 3

C.  5 π 6

D.  5 π 4

Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x - 1 ln   x trục Ox, và đường thẳng x = 2 quay xung quanh trục Ox.

A.  ∫ 1 2 2 x - 1 ln   x   d x

B. π ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

C. π ∫ 1 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

D. ∫ 1 2 2 2 x - 1 2 ln   x   d x

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , y = 6 - x  và trục hoành

A .   16 π 3

B .   8 π

C .   32 π 3

D .   4 6 - 18

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e x , trục hoành, các đường thẳng x = 0   v à   x = 1 là

A.  V = ∫ 0 1 x e x d x

B. V = ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

C. V = π ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x

D. V = ∫ 0 1 π x e x 2 d x

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ,   y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số  y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó

A. .

B. .

C. .

D. .

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y   =   1 - x 2 quanh trục Ox.

A. 2.

B. 3 π .

C. 3 π 4 .

D. 4 π 3 .