Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z=4+2i.
Phương trình đường trung trực của đoạn OM là:
A. x+2y+5=0
B. x+2y-5=0
C. x-2y+5=0
D. 2x+y+5=0
Chọn B.
Gọi ∆ là trung trực của đoạn OM
∆
qua trung điểm I của OM
I(2;1) và có vectơ pháp tuyến 
Nếu điểm M(x;y) là điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM=4 thì
A. 
.
B.
.
C. 
.
D. 
.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho z 1 , z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 5 – 3i| = 5, đồng thời z 1 - z 2 = 0 . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 1 + z 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
Giả sử M, N là điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 theo giả thiết suy ra M, N nằm trên đường tròn tâm I(5;3) bán kính r = 5 và MN là dây cung có độ dài bằng 8. Do đó trung điểm A của MN nằm trên đường tròn tâm I bán kính r' = 3.
Chọn C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i z + 3 - i = 2 là đường cong có phương trình.
A. ( x + 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4
C. ( x - 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4
D. ( x + 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;-4) là:
A. 2 5
B. 13
C. 2 10
D. 2 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M, N lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z 1 = − 4 + i , z 2 = 2 − 9 i . Số phức z 3 có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn thẳng MN. Phát biểu nào sau đây là đúng về số phức z 3 ?
A. z 3 = 1 − 4 i .
B. z 3 = - 1 + 4 i .
C. z 3 = - 1 − 4 i .
D. z 3 = 1 + 4 i .
Đáp án C
M − 4 ; 1 , N 2 ; − 9 trung điểm của MN là
I − 4 + 2 2 ; 1 − 9 2 = I − 1 ; − 4 ⇒ z 3 = − 1 − 4 i .
Trong mặt phẳng Oxy, M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức z 1 = - 5 + 6 i ; z 2 = - 4 - i ; z 3 = 4 + 3 i
Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:
A. (3;1)
B. (-1;3)
C. (2;-3)
D. (-3;2)
Chọn D.
M(-5;6), N(-4;-1), P(4;3)
Gọi H(x;y) là trực tâm ∆ MNP, ta có:
