Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A.  V = πa 3 24

B.  V = πa 3 3

C.  V = πa 3 6

D.  V = 4 3 πa 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ : x 1 = x + 3 1 = z 2 . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng  2 2 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I

A. I(1;-2;2), I(5;2;10)

B. I(1;-2;2), I(0;-3;0)

C. I(5;2;10), I(0;-3;0)

D. I(1;-2;2), I(-1;2;-2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( α ) : x = 1 , ( β ) : y = - 1 , ( γ ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.  33

B. 1

C.  3 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-2;2) và mật cầu (S): x 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 . Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn O M → . A M → = 6 . Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A 0 ; 1 ; 1 ,  B 3 ; 0 ; - 1 ,  C 0 ; 21 ; - 19  và mặt cầu 

S : x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1 ,

M a ; b ; c là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức

  T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A.  a + b + c = 0

B.  a + b + c = 12

C.  a + b + c = 12 5

D.  a + b + c = 14 5

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x - 1 = y - 2 1 = z - 3 2  và hai mặt phẳng   α :   x + 2 y + 2 z + 1 = 0 ,  β :   2 x - y - 2 z + 7 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng  α và  β  có bán kính là:

A.  2   ∨   12

B.  4   ∨   144

C.  2   ∨   2 3

D.  2   ∨   2