Một HCN có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rông 5m thì diện tích giảm đi 225m2. Tính diện tích HCN ban đầu.
Một HCN có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm đi 225m2. Tính diện tích HCN ban đầu.
Một HCN có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.tính diện tích HCN nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích HCN giảm đi 325cm2
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là \(a\left(m\right)\).
Chiều dài hình chữ nhật là: \(4\times a\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(4\times a\times a\left(m^2\right)\)
Nếu giảm chiều rộng đi \(5m\)thì chiều rộng mới là: \(a-5\left(m\right)\).
Nếu tăng chiều dài thêm \(5m\)thì chiều dài mới là: \(4\times a+5\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\left(4\times a+5\right)\times\left(a-5\right)=4\times a\times a-4\times a\times5+5\times a-5\times5\)
\(=4\times a\times a-15\times a-25\left(m^2\right)\).
Ta có:
\(4\times a\times a-\left(4\times a\times a-15\times a-25\right)=325\)
\(\Leftrightarrow15\times a+25=325\)
\(\Leftrightarrow a=20\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
\(4\times20\times20=1600\left(m^2\right)\).
Đố các bạn biết :Một khu vườn HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng 225mét vuông . Tính diện tích khu vườn ban đầu .
1) HCN có CD gấp 3 lần CR. nếu giảm CR đi 2 m và tăng CD thêm 2 m thì diện tích giảm đi 68m2. tính diện tích HCN ban đầu.
2) HCN có chiều dài gấp 5 lần cr. nếu tăng cd lên 5 m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 475m tính diện tích HCN ban đầu.
GIẢI NHANH RA NHÉ
Một mảnh đất HCN có chiều rộng bằng 2/3 chiều dài . Nếu chiều dài giảm đi 5m và chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng 65m2 . Tính diện tích mảnh đất đó
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó là a và b;b=2/3 x a;a x b=S(S là diện tích )=>a x 2/3a=S
Ta có (a-5)(b+5)=S+65
(a-5)(2/3a+5)=S+65
2/3a x a+5 x a-10/3 x a-25-S=65
5/3 x a-25=65
5/3 x a=90
a=54
=>b=54 x 2/3=36
Vậy diện tích của mảnh đất đó là 54 x 36=1944 m2
Một phần của chiều rộng thực là :
65 : 5 + 5 = 18 ( m )
Chiều rộng thực của mảnh đất đó là :
18 x 2 = 36 ( m )
Chiều dài thực của mảnh đất đó là :
18 x 3 = 54 ( m )
Diện tích mảnh đất đó là :
36 x 54 = 1944 ( m2 )
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Hỏi diện tích khu vườn đó biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 225m2
Gọi chiều rộng là x; Chiều dài của mảnh vườn là 3x
Diện tích ban đầu là: 3x.x
Ta có: (3x-5).(x+5) =3x.x + 225
=> 10x=200
=> x=20 ( mét )
Chiều dài của mảnh vườn là: 20 x 3 = 60 m
Diện tích mảnh vườn là: 60 x 20 = 1200 m vuông
Theo đề ra: Tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 5m nên chiều dài hơn chiều rộng:
5 + 5 = 10m
Diện tích khu vườn sẽ tăng thêm:
5 x 5 = 25m2
Chiều rộng khu vườn:
(225 - 25) : 10 = 20m
Chiều dài khu vườn:
20 x 3 = 60m
Diện tích khu vườn:
20 x 60 = 1200m2
Đáp số: 1200m2
một HCN có chiều rộng =1/3 chiều dài.nếu tăng chiều dài 5m,giảm chiều rộng 5m thì HCN mới có diện tích bé hơn HCN cư 275m2. hỏi diện tích HCN ban đầu là bao nhiêu ?
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng, đặt a.b = k (k là diện tích)
Ta có: a = 3b (1)
(a + 5) x (b - 5) = k - 275
=> ab - 5a + 5b - 25 = k - 275
=> k - 5(a - b) = k - 250
=> 5(a - b) = 250
=> a - b = 50 (2)
Từ (1) và (2) => b = 25
=> a = 75
Vậy diện tích HCN ban đầu là:
25 x 75 = 1875 (m2)
Đáp số: 1875 m2
Diện tích hình chữ nhật mới bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài là tổng số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cũ trừ đi 5m
Chiều dài mới là 275:5=55(m)
Chiều dài cũ là (55+5):2= 30(m)
Chiều rộng cũ là 30:3=10 (m)
Diện tích hình chữ nhật cũ là 10x30=300 (m2)
Đáp số 300 m2
dien h hcn ban dau la 300 nha bn
k mk nha
Gọi chiều dài là x
=>Chiều rộng là 50-x
Theo đề, ta có:(x+5)(50-x-4)=x(50-x)-40
=>(x+5)(46-x)=x(50-x)-40
=>46x-x^2+230-5x=50x-x^2-40
=>41x+230=50x-40
=>-9x=-270
=>x=30
=>Chiều rộng là 20m
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng mảnh đất \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=100\\\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy-40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\xy-4x+5y-20-xy+40=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=50\\-4x+5y=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(n\right)\\y=20\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài ban đầu là 30m, chiều rộng ban đầu là 20m
Giải bài toán bằng cách lập hệ
Một hcn có diện tích là 300m vuông nếu giảm chiều rộng đi 3m tăng chiều dài đi 5m thì ta được hcn mới có diện tích bằng diện tích ban đầu tính chu vi hcn ban đầu
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn lần lượt là: a, b (m)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}ab=300\\\left(a+5\right)\left(b-3\right)=300\left(1\right)\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Rightarrow ab-3a+5b-15=300\)
\(\Leftrightarrow300-3a+5b-15=300\)\(\Leftrightarrow-3a+5b=15\)\(\Leftrightarrow3a-5b=-15\)
Đặt \(c=3a\)và \(d=-5b\)\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}\); \(b=\frac{d}{-5}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{c}{3}.\frac{d}{-5}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{cd}{-15}=300\\c+d=-15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cd=-4500\\c+d=-15\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức Viets ta có: \(X^2-\left(-15\right)X-4500=X^2+15X-4500\)
\(\Delta=15^2-4.1.\left(-4500\right)=18225\)
\(X_1=c=\frac{-15+\sqrt{18225}}{2}=60\) hoặc \(X_2=d=\frac{-15-\sqrt{18225}}{2}=-75\)
\(\Rightarrow a=\frac{c}{3}=\frac{60}{3}=20\); \(b=\frac{-75}{-5}=15\)
\(\Rightarrow P_{hcn}=2\left(a+b\right)=2\left(20+15\right)=70\)
Vậy chu vi hcn ban đầu là 70 cm