Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích V = a 3 3 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.
A. a
B. 6a
C. 3a
D. 2a
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
A. V = a 3 8
B. V = a 3 3 16
C. V = a 3 2 8
D. V = a 3 2 12
Đáp án B
Gọi M là trung điểm của BC khi đó D M ⊥ B C A M ⊥ B C
Suy ra B C ⊥ ( D M A ) ⇒ D B C ; A B C ^ = 60 °
Lại có D M = A M = a 3 2
Dựng D H ⊥ A M ⇒ D H ⊥ ( A B C )
Khi đó V A B C D = 1 3 D H . S A B C = 1 3 D M . sin 60 ° . a 2 3 4 = a 2 3 16 .
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón (N)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Thể tích của khối trụ là;
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là
Đáp án D
Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là chiều cao tứ diện, ta có Sxq = 2 π .r.h.
Nếu gọi M là trung điểm CD và G là trọng tâm tam giác BCD thì ta có
Vậy
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh S x q của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là
A. S x q = π a 2 2 3
B. S x q = π a 2 3 2
C. S x q = π a 2 3
D. S x q = 2 π a 2 2 3
Đáp án D
Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là chiều cao tứ diện, ta có S x q = 2 π . r . h
Nếu gọi M là trung điểm CD và G là trọng tâm tam giác BCD thì ta có
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh S x q của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh S x q của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là
A. S x q = π a 2 2 3 .
B. S x q = π a 2 3 2 .
C. S x q = π a 2 3 .
D. S x q = 2 π a 2 2 3 .
