chứng minh biểu thức đó là gì hả bn???

\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)

100=10*10

100=1000:10

100 câu nói hay về cuộc sống 

Đặt A = 1/3 + 2/3² + 3/3³ + 4/3^4 + ... + 100/3^100 

=> 3A= 1 + 2/3 + 3/3² + 4/3³ + .... + 100/3^99 

=> 3A-A = 1 + (2/3 - 1/3) + (3/3² - 2/3²) +...+ (100/3^99 - 99/3^99) - 100/3^100

=> 2A= 1+ 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99 - 100/3^100

Đặt B = 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^99 

=> 3B = 1 + 1/3 + 1/3² + 1/3³ +...+ 1/3^98

=> 2B = 1 - 1/3^99 => B = (1 - 1/3^99)/2

Thay vào 2A => 2A= 1+ 1/2 - 1/(2x3^99) - 100/3^100 < 1+ 1/2 = 3/2 

=> A < 3/4

....

Ý Trước