Đáp án D

Ta có: y = x x + 1 = x x + 1    k h i   x > 0 − x x + 1    k h i   x < 0

Có  y ' = 1 x + 1 2    k h i   x > 0 − 1 x + 1 2    k h i   x < 0

Lập bbt ta được btt như đề bài.

Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.

Chọn D.

Đáp án B sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = + ∞ . Đáp án C sai vì y = x x + 1 = x x + 1 2  có y ' ( 0 ) = 1 d d x x x + 1 x = 0 = 1  . Đáp án A sai vì   lim x → + ∞ x x + 1 = 0

Đáp án B

Chọn D.

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;0).

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên

Đáp án B

Phương pháp:

Hàm số y = f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi  và f’(x) = 0tại hữu hạn điểm.

Cách giải:

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;2). Do   Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)