Cho phân số \(\frac{a}{b}\) .Chứng minh rằng: \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Những câu hỏi liên quan
1, Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
2, Tìm x và y biết \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x+y = 16
bạn Nguyễn Tuyết Mai có biết trả lời không vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). chứng minh rằng: nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)thì \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) thì \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Vì \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) nên \(\left(a-x\right).b=\left(b-y\right).a\) ; \(ab-xb=ba-ya\)
Do đó : \(xb=ya\) hay \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)(đpcm)
Vậy ___________________________
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z 0)Bài 2: Cho a + b + c 0; abc 0; ab + bc + ca 0. Chứng minh rằng a 0; b 0; c 0.Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c 0)Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c 0)Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d 0)Bài 6: Cho x, y, z 0 thỏa mãn . Chứng minh .Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.Bài 8: Cho x, y, z 0; x+y+z 1. Chứng minh rằng .Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh r...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z > 0)
Bài 2: Cho a + b + c > 0; abc > 0; ab + bc + ca > 0. Chứng minh rằng a > 0; b > 0; c > 0.
Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c > 0)
Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c
0)
Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d
0)
Bài 6: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn .
Chứng minh .
Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.
Bài 8: Cho x, y, z > 0; x+y+z = 1. Chứng minh rằng .
Bài 9: Cho 2 số có tổng không đổi. Chứng minh rằng tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.
Bài 10: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng
3) Đặt b+c=x;c+a=y;a+b=z.
=>a=(y+z-x)/2 ; b=(x+z-y)/2 ; c=(x+y-z)/2
BĐT cần CM <=> \(\frac{y+z-x}{2x}+\frac{x+z-y}{2y}+\frac{x+y-z}{2z}\ge\frac{3}{2}\)
VT=\(\frac{1}{2}\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}-1+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}-1+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)-3\right]\)
\(\ge\frac{1}{2}\left(2+2+2-3\right)=\frac{3}{2}\)(Cauchy)
Dấu''='' tự giải ra nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4
dễ chứng minh \(\left(a+b\right)^2\ge4ab;\left(b+c\right)^2\ge4bc;\left(a+c\right)^2\ge4ac\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2\ge64a^2b^2c^2\)
rồi khai căn ra \(\Rightarrow\)dpcm.
đấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 \(\left(\frac{x}{y}\right)^2+\left(\frac{y}{z}\right)^2\ge2\times\frac{x}{y}\times\frac{y}{z}=2\frac{x}{z}\)
làm tương tự rồi cộng các vế các bất đẳng thức lại với nhau ta có dpcm ( cộng xong bạn đặt 2 ra ngoài ý, mk ngại viết nhiều hhehe)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho phân số \(\frac{a}{b}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}thì\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
2. Rút gọn phân số \(A=\frac{71.52+53}{530.71-180}\)
1,tìm các số x,y,z biết rằng frac{x}{3}frac{y}{4};frac{y}{5}frac{z}{7}và 2x+3y-z1862,cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}chứng mih rằng frac{a+b+c}{b+c+d}tất cả mủ 3 frac{a}{d}3,chofrac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}chứng minh rằng abc4,chofrac{a}{2}frac{b}{5}và a.b90.tìm a và b5,tìm x,y,z biết frac{y+z+1}{x}frac{y+z+2}{y}frac{x+y-3}{2}frac{1}{x+y+z}
Đọc tiếp
1,tìm các số x,y,z biết rằng
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z=186
2,cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng mih rằng \(\frac{a+b+c}{b+c+d}\)tất cả mủ 3 =\(\frac{a}{d}\)
3,cho\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng a=b=c
4,cho\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)và a.b=90.tìm a và b
5,tìm x,y,z biết \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{y+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{2}=\frac{1}{x+y+z}\)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a-x}{b-y}\)= \(\frac{a}{b}\)thì \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{a}{b}\)
Giúp nha mấy bn!!!
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)\(=\frac{a-x-a}{b-y-b}=\frac{-x}{-y}=\frac{x}{y}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\)( điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số \(\frac{a}{b}\). Chứng minh rằng:
Nếu \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) thì \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Vì \(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\) nên (a - x) . b = (b - y) . a
\(\Leftrightarrow\) ab - xb = ba - ya
Do ab = ba \(\Rightarrow\) xb = ya hay \(\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,x,y là các số thực thỏa mãn:x2+y2=1 và\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\)
Ta co:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
Dau '=' xay ra khi \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Ta lai co:
\(\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^3+\left(\frac{y^2}{b}\right)^3=2\left(\frac{x^2}{a}\right)^3\)
Ma \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{a}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^3=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)