0 nha bn

bạn ơi số nào nhân với 100 có tận cùng laf00 mà vậy tận cùng ở đây là0

Có 100 số 0 

C/s 5.Vì 2x4x6x...x20 có tận cùng là 0(10,20 và các số nữa tạo ra),1x3x5x...x19 có tận cùng là 5(vì số lẻ x 5 có c/s 5 ở cuối

Chữ số tận cùng là 5

Các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là 11, 13, 15, 17, 19.

Do đó ta viết L = { 11, 13, 15, 17, 19}.

Lời giải:

1.

Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$

Đặt \(a=\overline{A5}\)

\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)

\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$

--------------------

2.

Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.

Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)

Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))

Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.

3.

Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.

Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)

Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$

$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))

Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.

-----------------

4.

Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$

Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)

\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)

Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)

\(A=2^2+2^4+2^6+...+2^{18}+2^{20}\)

<=>\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...\left(2^{18}+2^{20}\right)\)

<=>\(A=2\left(2+2^3\right)+2^5\left(2+2^3\right)+...+2^{17}\left(2+2^3\right)\)

<=>\(A=2.10+2^5.10+...+2^{17}.10\)

<=>\(A=10\left(2+2^5+...+2^{17}\right)\) chia hết cho 10 

=> A có tận cùng bằng 0 (đpcm)

Đề lỗi công thức. Bạn cần xem và sửa lại.

Mik thấy đáp án là 0 cơ ạ

A=2^2+2^4+2^6+...+2^18+2^20

A=30+2^4.30+...+2^16*30

A=30(1+2^4+...+2^16)

A=...0