Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = A 1 cos ( 10 t + π / 6 ) c m ; x 2 = 4 cos ( 10 t + φ ) c m ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s), A 1 có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng x = A cos ( ω t + π / 3 ) c m . Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là
A. 2 m / s 2
B. 8 m / s 2
C. 4 m / s 2
D. 8 , 3 m / s 2
Đáp án B
Định lý hàm sinh trong Δ O A A 1
A sin α = A 1 sin β = A 2 sin π 6 ⇒ A = A 2 sin π 6 sin α = 8 sin α
a = − ω 2 A vì vậy gia tốc muốn đạt giá trị cực đại khi Q đạt giá trị cực đại ⇒ A max = 8 c m = 0 , 08 m
Vậy a max = ω 2 A max = 10 2 .0 , 08 = 8 m / s
Tổng hợp của hai dao động x 1 = a 1 cos ( 10 t + π 2 ) c m cm và x 1 = a 2 cos ( 10 t + 2 π 3 ) c m cm là dao động có phương trình x 1 = 5 cos ( 10 t + π 6 ) c m . Biết a1 và a2 là các số thực. Chọn biểu thức đúng?
A. a 1 a 2 = - 2
B. a 1 . a 2 = - 50 3
C. a 1 . a 2 = 50 3
D. a 1 a 2 = 2
Đáp án B
+ Ta có
→ Với a1 và a2 trái dấu nhau → độ lệch phau của hai dao động
cos ∆ φ = - cos ( 2 π 3 - π 2 ) = - 3 2
+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:
, 
ta thu được phương trình
Tổng hợp hai dao động x 1 = a 1 cos ( 10 t + π 2 ) cm; x 2 = a 2 cos ( 10 t + 2 π 3 ) là các số thực) là dao động có phương trình x = 5 cos ( 10 t + π 6 ) Chọn biểu thức đúng:
A. a 1 a 2 = - 2
B. a 1 a 2 = - 50 3
C. a 1 a 2 = 50 3
D. a 1 a 2 = 2
Đáp án B
Ta có
→ a 1 v à a 2 trái dấu nhau → đ ộ l ệ c h p h a c ủ a h a i d a o đ ộ n g ∆ φ = - cos ( 2 π 3 - π 2 ) = - 3 2
Áp dụng công thức dao động, ta có 25 = a 1 2 + a 2 2 - 3 a 1 a 2 thay a 1 = - 2 3 a 2
ta thu được phương trình a 2 2 3 = 25 ⇒ a 2 = ± 5 3 ⇒ a 1 a 2 = - 50 3
Tổng hợp của hai dao động x 1 = a 1 cos ( 10 t + π 2 ) cm và x 2 = a 2 cos ( 10 t + 2 π 3 ) cm là dao động có phương trình x = 5 cos ( 10 t + π 6 ) . Biết a1 và a2 là các số thực. Chọn biểu thức đúng?
A. a 1 / a 2 = - 2
B. a 1 a 2 = 50 3
C. a 1 a 2 = 50 3
D. a 1 / a 2 = 2
ü Đáp án B
+ Ta có
→ Với a1 và a2 trái dấu nhau → độ lệch phau của hai dao động . cos ∆ φ = - cos 2 π 3 - π 2 = - 3 2
+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:
25 = a 1 2 + a 2 2 - 3 a 1 a 2 , thay a 1 = - 2 3 a 2 , ta thu được phương trình a 2 2 3 = 25 → a 2 = ± 5 3 ⇒ a 1 a 2 = 50 3
Tổng hợp hai dao động x 1 = a 1 cos(10t + π/2) cm ; x 2 = a 2 cos(10t + 2π/3) cm ( a 1 , a 2 là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng:
A. a 1 a 2 = - 2
B. a 1 a 2 = - 50 3
C. a 1 a 2 = 50 3
D. a 1 a 2 = 2
Đáp án B
+ Ta có
tan φ = a 1 sin φ 1 + a 2 sin φ 2 a 1 cos φ 1 + a 2 cos φ 2 ⇔ 1 3 = a 1 + 3 2 a 2 - 1 2 a 2 ⇒ a 1 = - 1 2 3 + 3 2 a 2
⇔ a 1 = - 2 3 a 2 .
-> Với a 1 và a 2 trái dấu nhau -> độ lệch pha của hai dao động cos Δ φ = - cos 2 π 3 - π 2 = - 3 2 .
+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:
25 = a 1 2 + a 2 2 - 3 a 1 a 2 thay a 1 = - 2 3 a 2 , ta thu được phương trình a 2 2 3 = 25 ⇒ a 2 = ± 5 3 ⇒ a 1 a 2 = - 50 3 .
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A 1 cos ( ωt - π / 3 ) cm và x 2 = 8 cos ( ωt + φ ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = A cos ( ωt - π / 2 ) cm . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là
A. 16 cm
B. 8 √ 2 cm
C. 8 √ 3 cm
D. 16 / √ 3 cm cm
chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có pt làn lượt là x1=4cos(10t+π/4) x2=3cos(10t-3π/4)(cm). phương trình dao động tổng hợp là
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x 1 = 3 cos ( 10 t + π / 3 ) cm và x 2 = 4 cos ( 10 t + 5 π ) cm. Tốc độ dao động cực đại của vật là
A. 50 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 30 cm/s.
D. 70 cm/s.
Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1=A1cos(ωt + π/3) cm và x2 = A2cos(ωt - π/6) cm. Biên độ dao động của vật là :
