Hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz, trong mặt phẳng Oxy, nằm ngang, ba dòng điện thẳng dài cùng song song với trục Oy, I 1 = I 2 = 10 A chạy theo chiều âm của trục Oy, chạy the I 3 = 30 A chiều ngược lại như hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ tại điểm có tọa độ x = 2 , 5 c m ; y = 0 ; z = 2 , 5 3 c m bằng
A. 4 . 10 - 5 T
B. 4 3 . 10 - 5 T
C. 2 . 10 - 5 T
D. 2 3 . 10 - 5 T
Đáp án B
+ Gọi điểm M có tọa độ như bài toán.
+ Khoảng cách từ I 1 đến M là:
( B 1 ⊥ I 1 M và hướng đi ngược chiều kim đồng hồ).
+ Khoảng cách từ I 2 đến M là:
( B 2 ⊥ I 2 M và hướng đi ngược chiều kim đồng hồ).
Vì I 1 M = I 2 M = I 1 I 2 = 5 c m → ∆ I 1 I 2 M là tam giác đều ® Góc hợp giữa B 1 và B 2 là 60 ° .
Mà B 1 = B 2 nên B 12 có phương nằm ngang và hướng từ phải sang trái.
+ Khoảng cách từ I 3 đến M là:
( B 3 ⊥ I 3 M và hướng đi cùng chiều kim đồng hồ).
+ Ta thấy ∆ I 1 I 3 M vuông tại M ® Góc hợp giữa B 12 và B 3 là 120 °
Hệ tọa độ Đề–các vuông góc Oxyz, trong mặt phẳng Oxy, nằm ngang, ba dòng điện thẳng dài cùng song song với trục Oy, I 1 = I 2 = 10 A chạy theo chiều âm của trục Oy, I 3 = 30 A chạy theo chiều ngược lại như hình vẽ. Độ lớn cảm ứng từ tại điểm có tọa độ x = 2,5 cm; y = 0; z = 2 , 5 3 cm bằng
A. 4. 10 - 5 T.
B. 4 3 . 10 - 5 T.
C. 2. 10 - 5 T
D. 2 3 . 10 - 5 T
Đáp án B
+ Gọi điểm M có tọa độ như bài toán.
+ Khoảng cách từ
I
1
đến M là: 
cm ® 
T
( B 1 ^ I 1 M và hướng đi ngược chiều kim đồng hồ).
+ Khoảng cách từ
I
2
đến M là: 
cm ® 
T
( B 2 ^ I 2 M và hướng đi ngược chiều kim đồng hồ).
Vì I 1 M = I 2 M = I 1 I 2 = 5 cm ® D I 1 I 2 M là tam giác đều ® Góc hợp giữa B 1 và B 2 là 60 0 .
Mà B 1 = B 2 nên B 12 có phương nằm ngang và hướng từ phải sang trái.
®
B
12
= 2
B
1
cos
30
0
= 
T.
+ Khoảng cách từ
I
3
đến M là: 
cm ® 
T
( B 3 ^ I 3 M và hướng đi cùng chiều kim đồng hồ).
+ Ta thấy D I 1 I 3 M vuông tại M ® Góc hợp giữa B 12 và B 3 là 120 0
Mà
B
12
=
B
3
® B = 2
B
12
cos
60
0
= 
T
Thiết lập hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng không gian tồn tại một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độ điện trường song song cùng chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùng chiều với Oy. Cho một chùm hẹp các electron quang điện chuyển động vào không gian đó theo hướng Oz thì
A. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox
B. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox
C. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy
D. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song với mặt phẳng (Oxy). Phương trình cửa mặt phẳng (P) là
A. (P): z - 2 = 0
B. (P): x - 2 = 0
C. (P): y + z - 2 = 0
D. (P): x - y - 2 = 0
Mặt phẳng cần tìm (P) đi qua M(0;0;2) và nhận k → = 0 , 0 , 1 làm một VTPT nên có phương trình (P): z - 2 = 0
Chọn A.
Hướng chùm electron quang điện có tốc độ 10 6 (m/s) vào một điện trường đều và một từ trường đều có cảm ứng từ 0 , 5 . 10 - 4 (T) thì nó vẫn chuyển động theo một đường thẳng. Biết vecto E song song cùng chiều với Ox, véc tơ B song song cùng chiều với Oy, véc tơ vận tốc song song cùng chiều với Oz (Oxyz là hệ trục tọa độ Đề các vuông góc). Độ lớn của véc tơ cường độ điện trường là
A. 20 V/m
B. 30 V/m
C. 40 V/m
D. 50 V/m
Biết rằng cả ba số a,b,c đều khác 0. Trong hệ trục tọa độ (Oxyz), tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;1). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC).
A. 2 x − y + 2 z − 3 = 0 x
B. 2 x − y − 2 z − 2 = 0
C. 2 x − y − 2 z − 2 = 0
D. − 2 x − y + 2 z + 2 = 0
Hai dòng điện thẳng dài, đặt vuông góc với nhau, cách điện với nhau tại điểm bắt chéo, cùng nằm trong một mặt phẳng. Dòng I 1 đặt dọc theo trục Ox dòng I 2 dọc theo trục Oy sao cho I 1 = 2 I 2 Chiều các dòng đó cùng chiều với các trục tọa độ như hình vẽ. Nếu điểm M thuộc đường thẳng y=ax có xảm ứng từ bằng 0 thì
A. a = 2
B. a = -2
C. a = 1/2
D. a= -1/2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3 x + 2 y + z + 14 = 0
B. 2 x + y + 3 z + 9 = 0
C. 3 x + 2 y + z - 14 = 0
D. 2 x + y + z - 9 = 0
Đáp án A.
Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M
Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯ và không chứa điểm M thì thỏa.
