Quả cầu nhỏ có khối lượng 18g mang điện tích q 1 = 4 . 10 - 6 C treo ở đầu một sợi dây mảnh dài 20cm. Nếu đặt điện tích q 2 tại điểm treo sợi dây thì lực căng của dây giảm đi một nửa. Lấy g = 10 m / s 2 . Điện tích q 2 có giá trị bằng :
A. - 2 . 10 - 6 C
B. 2.10-6C
C. 10 - 7 C
D. - 10 - 7 C
Đáp án: D
Khi chưa có
q
2
, quả cầu cân bằng do tác dụng của trọng lực
P
→
, lực căng
T
→
của dây treo:
Khi có
q
2
, quả cầu cân bằng do tác dụng của trọng lực
P
→
, lực căng
T
→
và lực điện
F
→
:
Lực điện ngược hướng trọng lực P → nên q 2 hút q 1
⇒
q
2
là điện tích âm
Thay số:
Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 50 g mang điện tích q ≈ 10 - 7 C được treo bởi sợi dây mảnh trong điện trường đều nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30 ° . Cường độ điện trường bằng
A. 2 , 9.10 6 V / m
B. 8 , 9.10 7 V / m
C. 1 , 73.10 7 V / m
D. 2 , 5.10 7 V / m
Chọn A
tan α = F P = q E m g ⇒ E = m g tan α q ≈ 2 , 9.10 6 V / m
Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 0,25g, mang điện tích q = 2,5. 10 - 9 C treo vào một điểm O bằng một sợi dây tơ có chiều dài l. Quả cầu nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 10 6 V/m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:
A. α = 60 o
B. α = 45 o
C. α = 30 o
D. α = 15 o
Một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 1 g mang điện tích q dương, được treo vào sợi dây mảnh cách điện. Quả cầu nằm cân bằng trong một điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ điện trường E = 2000 V/m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600. Hỏi lực căng sợi dây và điện tích quả cầu bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m / s 2
Quả cầu cân bằng khi: P → + T → + F → = 0 → Vì q > 0 → F → ↑ ↑ E →
Ta có: P = m g = 10 - 3 . 10 = 0 , 01 N
Lực căng dây: cos α = P T → T = P cos α = 0 , 01 c o s 60 0 = 0 , 02 N
Lực điện:
tan α = F P → F = P tan α → q E = P tan α → q = P tan α F = 0 , 867.10 − 5 C
Một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 1 g mang điện tích q dương, được treo vào sợi dây mảnh cách điện. Quả cầu nằm cân bằng trong một điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ điện trường E = 2000 V/m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0 . Hỏi lực căng sợi dây và điện tích quả cầu bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m / s 2
Quả cầu cân bằng khi: P → + T → + F → = 0 →
Vì q > 0 → F → ↑ ↑ E →
Ta có: P = m g = 10 - 3 . 10 = 0 , 01 N
Lực căng dây: cos α = P T → T = P cos α = 0 , 01 c o s 60 0 = 0 , 02 N
Lực điện: tan α = F P → F = P tan α → q E = P tan α → q = P tan α F = 0 , 867.10 − 5 C
Quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích +q trượt không ma sát với vận tốc v 0 = 0 tại đỉnh B có độ cao h của mặt phẳng nghiêng BC. Tại đỉnh góc vuông A của tam giác ABC có một điện tích –q . Giá trị nhỏ nhất của α để quả cầu có thể tới được C là:
A. tan α min = m g h 2 k q 2
B. tan α min = 1 − m g h 2 k q 2
C. tan α min = m g h k q
D. tan α min = 1 − m g h k q
Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng nghiêng; mốc thế năng điện ở vô cùng. Khi đó năng lượng của điện tích +q:
Tại B: E B = 0 ⏟ E d = 0 + m g h + − k q 2 h .
Tại C: E C = 1 2 m v 2 + 0 ⏟ E t = 0 + − k q 2 A C = 1 2 m v 2 + − k q 2 tan α h .
Áp dụng bảo toàn cơ năng E B = E C ⇒ v = 2 g h − 1 − tan α k q 2 m h .
Để quả cầu có thể C thì v ≥ 0 ⇒ tan α ≥ 1 − m g h 2 k q 2 .
Đáp án B
Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,1g và có điện tích q = - 10 - 6 C được treo bằng một sợi dây mảnh ở trong điện trường E = 1000 V/m có phương ngang cho g = 10m/ s 2 . Khi quả cầu cân bằng, tính góc lệch của dây treo quả cầu so với phương thẳng đứng.
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 15°
Chọn đáp án C.
Ta có
Quả cầu ở vị trí cân bằng nên có 
Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,1g và có điện tích q = - 10 - 6 C được treo bằng một sợi dây mảnh ở trong điện trường E = 1000 V/m có phương ngang cho g = 10 m / s 2 . Khi quả cầu cân bằng, tính góc lệch của dây treo quả cầu so với phương thẳng đứng.
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 15°
Chọn đáp án C
Ta có
Quả cầu ở vị trí cân bằng nên có
Trong không khí cho bốn quả cầu nhỏ giống hệt nhau, quả cầu 1 mang điện tích q1 = 10-8C, quả cầu 2 mang điện tích q2 = - 1,2.10-8C, quả cầu 3 mang điện tích q3 = 4.10-9C và quả cầu 4 mang điện tích q4 = - 2.10-9C. Cho cả bốn quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau, sau đó đưa bốn quả cầu về 4 đỉnh của hình vuông có cạnh 10cm. Lúc này lực điện tổng hợp tác dụng lên quả cầu 1 bằng
