Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k 1 = 90 N/m và k 2 = 60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là
A. 40 cm
B. 60 cm
C. 45 cm
D. 75 cm
Chọn A.
Ta có:
F = k . Δ l ⇒ Δ l = F k
Hai lò xo dãn như nhau, nên: Δ l 1 = Δ l 2
Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k 1 = 90 N / m và k 2 = 60 N / m . Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là
A. 40 cm.
B. 60 cm.
C. 45 cm.
D. 75 cm.
Ở 30 o C , một quả cầu thép có đường kính 6 cm và không lọt qua một lỗ tròn khoét trên một tấm đồng thau vì đường kính của lỗ nhỏ hơn 0,01 mm. Cho hệ số nở dài của thép và đồng thau lần lượt là 12 . 10 - 6 K - 1 và 19 . 10 - 6 K - 1 . Để quả cầu lọt qua lỗ tròn cần đưa quả cầu và tấm đồng thau tới cùng nhiệt độ bằng
A. 54 , 8 o C
B. 58 , 3 o C
C. 53 , 8 o C
D. 58 , 4 o C
Chọn C
Đườngk ính quả cầu ở t o C : r = r o 1 + a 1 t - t o
Đường kính lỗ tròn ở t o C : r ' = r 0 + ∆ r 1 + a 2 t - t 0
Để quả cầu lọt qua lỗ thì r = r’.
Một thanh thép hình trụ có hệ số nở dài α = 24 . 10 - 6 K - 1 , ban đầu có chiều dài 100 m. Để chiều dài của nó là 100,11 m thì độ tăng nhiệt độ bằng
A. 170 ° C
B. 125 ° C
C. 150 ° C
D. 100 ° C
Chọn D.
Để chiều dài của nó là 100,11 m thì độ tăng nhiệt độ bằng:
Một thanh thép hình trụ có hệ số nở dài α = 11 . 10 - 6 . K - 1 , ban đầu có chiều dài 100 m. Để chiều dài của nó là 100,11 m thì độ tăng nhiệt độ bằng
A. 170 o C
B. 125 o C
C. 150 o C
D. 100 o C
Chọn D.
Để chiều dài của nó là 100,11 m thì độ tăng nhiệt độ bằng:
Một thanh AB được tạo thành từ hai thanh, thanh sắt AC và thanh nhôm CB có chiều dài bằng nhau và hàn chặt tại C (Hình III.1). Gọi G 1 và G 2 lần lượt là vị trí trọng tâm của AC và CB. Vị trí trọng tâm của thanh AB nằm ở vị trí:
A. trong đoạn C G 1
B. trong đoạn C G 2
C. ngay tại điểm C.
D. trong đoạn A G 1
Chọn A
Trọng tâm của thanh phụ thuộc sự phân bố khối lượng.
Sắt có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nhôm nên trọng tâm của thanh sẽ nằm trong đoạn G 1 C
Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi kéo vào đầu kia của nó một lực 1,2 N thì nó có chiều dài 15 cm, lực kéo là 3,6 N thì nó có chiều dài là 19 cm. Độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo này lần lượt là
A. 60 N/ m và 13 cm.
B. 0,6 N/m và 19 cm.
C. 20 N/m và 19 cm.
D. 20 N/m và 13 cm.
Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m = 2 k g lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m 1 = 4 k g và m 2 = 6 k g . Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A
A. 50 cm.
B. 60 cm.
C. 55 cm.
D. 52,5 cm.
Chọn D.
Điểm đặt O1 của trọng lực P → của thanh cách A 45 cm.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực P A → , P B → là O2, O2 thỏa mãn điều kiện:
Suy ra: AO = 1,5BO ⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm ⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.
⟹ Điểm đặt hợp lực F → = P A → + P B → của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách O1: 54 – 45 =9 cm.
Hợp lực của P → và F → có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song O 1 O O 2 O = F P
Vì F = PA + PB = m1.g + m2.g = 4.10 + 6.10 = 100 N và P = m.g = 20 N nên O1O/O2O = 100/20 = 5 ⟹ O1O = 5O2O.
Lại có: O2O + O1O = O1O2 = 9 cm.
⟹ O2O + 5O2O = 6O1O = 9 cm ⟹ O1O = 1,5 cm
=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.
Một người dùng búa gõ vào một thanh nhôm. Người thứ 2 ở đầu kia áp tai vào thanh nhôm và nghe được tiếng gõ 2 lần (một lần qua không khí, một lần qua thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa 2 lần nghe được là 0,12s. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s, trong nhôm là 4620m/s. Chiều dài thanh nhôm là:
A. 34,25m
B. 41,7m
C. 4,17m
D. 3,425m
Chọn đáp án B
+ Gọi s là chiều dài thanh nhôm.
+ Thời gian âm thanh đi qua không khí tới tai người: t 2 = s 6420 s
+ Theo đề bài: t 1 − t 2 = 0 , 12 s ⇒ s = 41 , 7 m
