Đáp án A

Chọn đáp án A

Phân tích các lực tác dụng lên cơ hệ như hình vẽ.

Áp dụng địn luật II Newton cho cơ hệ ta có:

Chiếu (1) theo chiều chuyển động của hệ vật ta được:

Lực căng của dây là:

 T = P₂ – m₂a  = m₂(g – a)

    = 0,3.(10 – 5,2) = 1,44 N.

Đáp án D

Quá trình chuyển động của vật M có thể chia thành các giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn 1: M dao động điều hòa dưới tác dụng của lực mat sát trượt từ vị trí ban đầu A đến vị trí B.

Tần số góc của dao động  ω = k M = 20 0 , 2 = 10 r a d / s

→ Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này  A 1 = F m s t k = μ m g k = 0 , 4.0 , 5.10 20 = 10 c m

+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng O ′   ( F d h   =   F m s t )   v M   =   v M m a x   =   ω A   =   100   c m / s .

Ta để ý rằng u   =   0 , 5 v m a x → tại vị trí x = 3 2 A 1 thì v M   =   u → không còn chuyển động tương đối giữa hai vật → ma sát lúc này là ma sát nghỉ.

+ Giai đoạn 2: Hai vật M + m dính chặt vào nhau dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng.

Tần số góc của dao động trong giai đoạn này  ω ' = k M + m = 20 0 , 2 + 0 , 5 = 5 , 3

→ Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này:  A 2 = A 1 − 3 2 A 1 2 + u ω ' 2 = 10 − 5 3 2 + 50 5 , 3 2 = 9 , 5 c m

+ Rõ ràng biên độ A 2 = A m a x = μ g ω ' 2 = 0 , 4.10 5 , 3 2 ≈ 14 cm, nên trong giai đoạn trên không có sự trượt lên nhau giữa M và m.

→ Tổng quãng đường vật đi được là S   =   A 2   =   9 , 5   c m .

Đáp án A

+ Nếu u đủ lớn, m luôn trượt trên M, M chịu tác dụng lực ma sát trượt không đổi ® M dao động điều hòa giống con lắc lò xo treo thẳng đứng có trọng lực không đổi. Vị trí cân bằng lò xo giãn:

+ Khi M đuổi kịp m thì ma sát trượt chuyển thành ma sát nghỉ, M chuyển động đều với tốc độ u.

+ Khi F m s s   m a x = F m s t  thì m lại trượt trên M và M lại dao động điều hòa với 

® Quãng đường tổng cộng đến khi dừng lại là: s = 8 + 5 = 13   c m  

Chọn D.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Xem (m₁ + m₂) là một hệ thù chỉ có P₁ và P₂ có tác dụng làm cho hệ chuyển động có giá tốc, áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ:

Vật m₁ chuyển động nhanh dần đều xuống dưới không vận tốc ban đầu với độ lớn gia tốc 10/3 m/s². Vật m₂ chuyển động nhanh dần đều lên trên không vận tốc ban đầu với độ lớn gia tốc 10/3 m/s². Khi đi ngang qua nhau thì mỗi vật đi được quãng đường s = h/2 = 1 m, tức là:

Đáp án B