Gia tốc của vật trong từng giai đoạn chuyển động

+ GĐ 1:  a 1 = v 2 − v 1 t 1 = 5 − 0 2 = 2 , 5 m / s 2

+ GĐ 2:  a 2 = v 3 − v 2 t 2 = 5 − 5 8 = 0 m / s 2

+ GĐ 3:  a 3 = v 2 − v 2 t 3 = 0 − 5 2 = − 2 , 5 m / s 2

a. + Giai đoạn 1: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

^{⇒ g / = 10 + 2 , 5 = 12 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.12 , 5 = 12500 N}

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên  a = 0 m / s 2

⇒ T = P = m g = 1000.10 = 10000 N

+ Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t

⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.7 , 5 = 7500 N

b. Thang máy đi xuống

+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t

⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ T = P / = m g / = 1000.7 , 5 = 7500 N

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên  a = 0 m / s 2   ⇒ T = P = m g = 1000.10 = 10000 N

+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

c. Thang máy đi xuống

+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → ⇒ g / = g − a q t

^{⇒ g / = 10 − 2 , 5 = 7 , 5 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 80.7 , 5 = 600 N}

+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên  a = 0 m / s 2 ⇒ T = P = m g = 80.10 = 800 N

+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2 , 5   m / s 2 ⇒ a → q t ↓ ↓ g → ⇒ g / = g + a q t

^{⇒ g / = 10 + 2 , 5 = 12 , 5 m / s 2 ⇒ N = P / = m g / = 80.12 , 5 = 1000 N}

Để trọng lượng của ngừơi bằng 0 khi

P / = 0 ⇒ g / = 0 ⇒ a → q t ↑ ↓ g → a q t = g

Tức là lúc này thang máy rơi tự do.

a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực  và kéo  của động cơ thang máy. Áp dụng định lý về động năng ta có: W_đ1 – W_đ0 =  A F 1 → + A P 1 →

Mà W_đ1 = m . v 1 2 2 , W_đ0 = m . v 0 2 2 = 0  ;  

A P 1 → = − P . s 1 = − m . g . s 1 ( A P → 1 < 0 )

Vì thang máy đi lên

⇒ A F 1 = m . v 1 2 2 + m . g . s 1 = 1 2 .1000.5 2 + 1000.10.5 = 62500 J

b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực  P → : F 2 → + P → = 0 . Công phát động của động cơ có độ lớn bằng công cản A F 2 → = − A P → với  A P = − P . s 2 = − m . g . s 2

=> A_F2 = mgs₂ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường s₂ là: 

℘ 2 = A F 2 t = m . g . s 2 t = m . g . v 2 = m . g . v 1 ⇒ ℘ 2 = 1000.10.5 = 50000 ( W ) = 50 ( k W ) .

c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực P → và lực kéo  F 3 →  của động cơ.

Áp dụng định lí động năng ta có: W_đ3 – W_đ2 = A_F3 + A_p’

Mà W_đ3 =  m . v 3 2 2 = 0 ;  W_đ2 = m v 2 2 2 (v₂ = v₁ = 5m/s);  A_p = - Ps₃ = - mgs₃

Công của động cơ trên đoạn đường s₃ là: A_F3 = mgs₃ -  m v 2 2 2   = 37500J

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường s₃:  F 3 ¯ = A F 3 s 3 = 37500 5 = 7500 N

a. Muốn kéo thang máy lên thì lực căng cực tiểu T phải bằng trọng lượng P của thang: T = P = mg = 600.10 = 6000N.

Công cực tiểu của lực căng T là:A_min = T.s = 900000J = 900kJ

b, Gọi F_h là lực hãm. Muốn thang xuống đều thì ta phải có:

 T’ + F_h = P  F_h = P – T’= 6000 – 5400 = 600N.

Công của lực hãm là: A_h = F_h.s = 600.150 = 90.000J = 90kJ.

Trọng lượng vật: \(P=10m=10\cdot590=5900N\)

a)Công nhỏ nhất của lực căng để nâng thang kéo lên:

\(A_i=P\cdot h=5900\cdot130=767000J\)

b)Hiệu suất máy:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}\cdot100\%\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{767000}{70\%}\cdot100\%=1095714,286J\)

Công hao phí do lực cản:

\(A_{hp}=A_{tp}-A_i=328714,2857J\)