Đơn giản biểu thức A = c o s α - π 2 + sin α - π , ta được:
A. A = 1
B. A = 2 sinα
C. A = sinα – cosα
D. A = 0
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2022 lúc 9:49
Đơn giản biểu thức A = cos ( π - ∝ ) , ta được :
A. sin α
B. cos α
C. -sin α
D. -cos α
Cho 0 α π/2. Biểu thức
S
sin
4
α
-
2
sin
2
α
sin
4
α
+
2
sin
2
α
có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây? A.
-
tan...
Đọc tiếp
Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S = sin 4 α - 2 sin 2 α sin 4 α + 2 sin 2 α có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?
A. - tan 2 α B. tanα
C. c o t 2 α D. cotα
Đáp án: A
Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đơn giản biểu thức
A
cos
π
2
-
α
+
sin
π
2
-
α
-
cos
π
2
+
α
-
sin
π...
Đọc tiếp
Đơn giản biểu thức A = cos π 2 - α + sin π 2 - α - cos π 2 + α - sin π 2 + α ta có :
A. A = 2sin α.
B. A = 2cos α.
C. A = sin α - cos α.
D. A = 0.
Thay vào biểu thức A ta được: A=2sin α .
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:46
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đơn giản biểu thức
A
cos
a
-
π
2
+
sin
a
-
π
ta được: A. A cos + sina B. A 2sina C. A 0 D. Tất cả sai
Đọc tiếp
Đơn giản biểu thức A = cos a - π 2 + sin a - π ta được:
A. A = cos + sina
B. A = 2sina
C. A = 0
D. Tất cả sai
Chọn C.
Do hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia; hai góc bù nhau thì sin bằng nhau nên ta có:
Hay A= sin α - sinα = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy đơn giản các biểu thức: sin α - sin α . c o s 2 α
sin α - sin α c o s 2 α = sin α (1 – c o s 2 α )
= sin α [( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α ]
= sin α .( sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α )
= sin α . sin 2 α = sin 3 α
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy đơn giản các biểu thức: (1 - cos α )(1 + cos α )
(1 - cos α )(1 + cos α ) = 1 – c o s 2 α = ( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α
= sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α = sin 2 α
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức tan(3π/2−α)+cot(3π−α)−cos(π/2−α)+2sin(π+α) sau khi thu gọn là gì?
Online chờ gấp, đa tạ các vị!
\(tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(3\pi-\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+2.sin\left(\pi+\alpha\right)\)
\(=tan\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(-\alpha\right)-sin\alpha+2\left(sin\pi.cos\alpha+cos\pi.sin\alpha\right)\)
\(=tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-cot\alpha-sin\alpha+2.-sin\alpha\)
\(=cot\alpha-cot\alpha-3sin\alpha\)
\(=-3sin\alpha\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức
\(E = cot(5π+α).cos(α-\dfrac{3π}{2})+cos(α-2π)-2.cos(\dfrac{π}{2}+α)\)\(D = sin(π+α)-cos(\dfrac{π}{2}-α)+cot(4π-α)+tan(\dfrac{5π}{2}-α)\)