Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A . a 3 3 12
B . a 3 3 24
C . a 3 3 3
D . a 3 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A. a 3 3 12
B. a 3 3 24
C. a 3 3 3
D. a 3 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 12
B. V = a 3 3 24
C. V = a 3 3 6
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC= a; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
A. 1 12 a 3
B. 3 4 a 3
C. 3 12 a 3
D. 1 4 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, A B = A C = a ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
A. 1 12 a 3
B. 3 4 a 3
C. 3 12 a 3
D. 1 4 a 3
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân có ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a (a > 0). Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . a 3 3 24
B . a 3 3 8
C . a 3 3 3
D . a 3 3 6
Đáp án A
Xét ∆SAB, ta có: SA = SB = a 2 2
=> SH = a 2
Vậy
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 24
B. a 3 3 8
C. a 3 3 3
D. a 3 3 6
Đáp án A
Xét ∆SAB, ta có: SA = SB = a 2 2
ð SH = a 2
Vậy V S . A B C = 1 3 . a 2 . S A B C = 1 3 . a 2 . 1 2 3 2 . a . a = a 3 3 24
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = 60 o . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 2
B. a 3 4
C. a 3 8
D. a 3 16
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc ACB = 60 ° . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 2
B. a 3 4
C. a 3 8
D. a 3 16