Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng + ∞ ?
A. l i m 2 n 3 + 3 1 - 2 n 2
B. l i m ( n 3 - 4 n 2 + 1 )
C. l i m 3 n + 1 + 2 n 5 + 3 n
D. l i m 3 n 2 + n 4 n 2 - 5
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?
A. lim 2 n + 3 1 − 2 n
B. lim 2 n + 1 n − 3 2 n − 2 n 3
C. lim 2 n + 1 3.2 n − 3 n
D. lim 1 − n 3 n 2 + 2 n
Đáp án C
Ta có: lim 2 n + 1 3.2 n − 3 n = lim 2 n 1 + 1 2 n 3 n . 3. 2 3 n − 1 = lim 2 3 n . lim 1 + 1 2 n 3. 2 3 n − 1 = 0. − 1 = 0
Nhận xét: Ta có thể chọn nhanh đáp án như sau: giói hạn lũy thừa ở phương án C có cơ số lớn nhất trên tử nhỏ hơn cơ số lớn nhất dưới mẫu nên giới hạn tiến về 0.
Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
A. lim 1 + n 3 cos 3 n n 4 + 1
B. lim 3 n − sin 5 n 3 n
C. lim n 3 + sin 2 n n 3 + 5
D. lim 5 n + cos 2 n 5 n + 1
Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
A. l i m 1 + n 3 cos 3 n n 4 + 1
B. l i m 3 n - sin 5 n 3 n
C. l i m n 3 + sin 2 n n 3 + 5
D. l i m 5 n + cos 2 n 5 n + 1
Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
A. lim 3 n − 1 3 n + 1
B. lim 2 n + 1 2 n − 1
C. lim 4 n + 1 3 n − 1
D. lim n + 1 n − 1
Đáp án C
lim 4 n + 1 3 n − 1 = lim 4 + 1 n 3 − 1 n = 4 3
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.
A. lim x → 0 1 x
B. lim x → 1 + 1 - x + 1
C. lim x → - ∞ x 2 + x - x
D. lim x → + ∞ x 2 + x + 1 - x + 1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 1?
A. l i m 3 n + 1 + 2 n 3 n + 5
B. l i m 3 n 2 + n 4 n 2 - 5
C. l i m 2 n 3 + 3 2 n 2 + 1
D. l i m n 2 + 2 n - n 2 - 1
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào bằng -1?
A. l i m 2 n 2 + 3 - 2 n 3 + 4
B. l i m 2 n - 3 n 2 - 2 n 2 - 1
C. l i m 2 n 2 - 3 - 2 n 3 + 2 n 2
D. l i m 2 n 2 - 3 - 2 n 2 - 1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
A. l i m 3 n 2 - 5 - 3 n 3 - 4
B. l i m 2 n 2 - 3 - 2 n 2 + 7
C. l i m 4 n 2 - 3 - 4 n 2 + 3 n 2
D. l i m 2 n 3 - 3 - 2 n 2 - 1
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng + ∞ ?