CHO TỨ GIÁC ABCD GỌI E,F LÀN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AD,BC. BIẾT AB=5CM, DC=9CM. TÌM EF (CHỨNG MINH HÌNH NÀY LÀ HÌNH J NHA CÁC CẬU)
Cho hình thang ABCD (AB // CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD BC. Biết AB= 6cm, DC= 9cm. Tính độ dài đoạn EF
\(EF=\dfrac{AB+DC}{2}=7.5\left(cm\right)\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD BC. Biết AB= 6cm, DC= 9cm. Tính độ dài đoạn EF
Xét hthang ABCD có:
E,F lần lượt là trung điểm AD,BC
=> EF là đường trung bình
\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+9}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC.
a. Chứng minh: EF // AD
b. Chứng minh: AFB = 90 độ
c. Gọi G là giao điểm của AF và BC, H là giao điểm của BF và AD. Chứng minh tứ giác ABGH là hình thoi.
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
bài 3:
D, bài giải
diện tích là:
(8x5):2=20(cm2)
Đ/S:20cm2
Bài 2 :
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
a, Xét hình thang ABCD có :
E là trung điểm AD => AE = ED
F là trung điểm BC => BF = FC
=)) EF là đường trung bình hình thang ABCD
Xét tam giác ADC có :
E là trung điểm AD
K là trung điểm AC
=)) EK // DC
=)) EK là đường trung bình tam giacs ADC
=)) AK = KC (đpcm)
b, Ta có EK là đường trung bình tam giác ADC ( cmt )
\(EK=\frac{DC}{2}=\frac{10}{2}=5\)cm
EF là đường trung bình hình thang ABCD ( cmt )
\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{10+4}{2}=7\)cm
Ta có : \(EK+KF=EF\Leftrightarrow KF=EF-EK\)
\(\Leftrightarrow KF=7-5=2\)cm
Vậy EK = 5 cm ; KF = 2 cm
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
2/
a/ hình thang ABCD có
AB // EF
==> AB // KF
xét tam giác ABC có
F là trung điểm của BC
AB // KF
==> KF là đường trung bình của tam giác ABC
==> K là trung điểm của AC
==> AK = KC
b/
E là trung điểm AD
F là trung điểm BC
==> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
==> EF = (AB + CD) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7(cm)
KF là đường trung bình của tam giác ABC nên
KF = AB / 2 = 4 / 2 = 2(cm)
==> EK = EF - KF = 7 - 2 = 5(cm)
vậy EK = 5(cm), KF = 2 (cm)
3/
a/ ta có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
==> DM là đường trung bình của tam giác ABC
==> Dm // AC
==> DM // AE ( E thuộc AC, DM // AC)
chứng minh tương tự ta có
ME là đường trung bình của tam giác ABC
==> AD // ME
tứ giác ADME có DM // AE, AD // ME nên là HBH
b/ ( nếu tam giác ABC cân tại A)
tam giác ABC cân tại A ==> AB = AC
AD = 1/2 AB (D là trung điểm của AB)
AE = 1/2 AC (E là trung điểm của AC)
==> AD = AE
c/ (nếu tam giác ABC vuông)
ta có
tứ giác ADME là HBH
góc A = 90 độ
==> tứ giác ADME là HCN
d/ ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
6^2 + 8^2 = 100
==> BC = 10(cm)
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
==> AM = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5(cm)
vậy AM = 5cm
Bài 2:Cho mk ý kiến,sai đề à???4cm=6cm nhé
Bài 3:
Bài 4:
Nối D với E, nối D với M:
Chứng minh được ED//FB (BEDF là hình thoi) (1)
BF là đường trung bình tam giác AMD
=> MD//FB (tc) (2)
(1),(2) => MD trùng với ED (định lý) ( Qua 1 điểm ko thuộc đường thẳng a có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng a )
từ đó bạn có thể cm BMCD là hình chữ nhật ( nếu cần )
( xét từ1 giác BDCM có BC cắt DM tại trung điểm của mỗi đoạn ->BMCD là Hình chữ nhật)
Bài 5:
Cho hình thang ABCD là hình thang cân (AD // BC). Lấy điểm E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
a) Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao?
b) BD cắt EF tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD
c) AC cắt EF tại J. Chứng minh JA = JC và EI = FJ.
b: Xét ΔBAD có
E là trung điểm của AB
EI//AD
Do đó: I là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác EFCB là hình thang và tính BC biết EF = 5cm
b) Gọi D là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác DFCB là hình bình hành
c) CE cắt AD tại I. Chứng minh AI = 3ID
xét tam giác abc có e là trung điểm của ab (gt)
f là trunng điểm của ac (gt)
=> ef là đường tuẻng bình của tam giác abc(dn....)
=> ef//bc=>efcb là hiình thang
b)có ef là đường trung bình của tam giác abc (cmt)
=> ef=1/2 bc hay ef+ef=bc mà ef=de =>de+ef=bc => df=bc mà df//bc( vì ef//bc cmt)
=> dfcb là hình bình hành (dn...)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Chứng minh:
a. Hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành
b. BF=DE, EF=AD, AF=EC
CÁC BẠN GIÚP MIK NHA
câu a: áp dụng "Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành"
Câu b: Áp dụng t/c như câu a chứng minh các tứ giác chứa các đoạn thẳng cần c/m bằng nhau ;à hình bình hành từ đó áp dụng t/c "Trong hình bình hành các cặp cạnh đối bằng nhau"
https://onlinemath.vn/cau-hoi/viet-1-doan-van-tong-phan-hop-khoang-12-cau-phan-tich-kho-tho-thu-2-bai-que-huong-trong-do-su-dung-1-cau-cam-than-vs-cau-ghep-chi-ro.8109170456376
Cho tứ giác ABCD. AB cắt DC tại E, AD cắt BC tại E, AD cắt BC tại F. Gọi I, J, K là trung điểm AC, BD, EF. Chứng minh: I, J, K thẳng hàng
đề bài kiểu gì vậy bạn??
có gì sai hả bạn?
phần các độn cắt nhau á bạn, mình thấy vô lý quá, không ra cái hình gì cả