Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số sau có tập xác định là D   =   ℝ

y   =   x   +   m   +   x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4   +   log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ   \   { - 1 }  và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  [ 1 ; 8 ] bằng -2

B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( - ∞ ; 3 )

Cho hàm số y = f ( x )  xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ 1  và có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f x . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình f x = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0 ; 6  là -2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  − ∞ ; 1

Hàm số y = 2 - sin 2 x m cos x + 1  có tập xác định ℝ  khi

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2  ta được M = a - b  

 (2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1  là D = e ; + ∞  

 (3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln   x  là y ' = 1 x ln x . ln 2  

(4) Hàm số y = 10 log a x - 1  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

A. 6

B. 1

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D = ℝ \ { 1 }  và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f(x)=m-1 có hai nghiệm thực phân biệt là:

A.  m < 1 m > 5

B. 1<m<5

C. m<1

D. m>5

Hàm số y = ln x 2 − 2 m x + 4 có tập xác định D = ℝ  khi các giá trị của tham số m là

A. m < 2

B.  m < − 2 m > 2

C.  m = 2

D.  − 2 < m < 2

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1