Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình z − 2 2 + z 2 = 0 . Môđun của số phức w = i z + 2 z là
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 4
Cho số phức z có phần ảo là số âm và là nghiệm của phương trình z − 2 2 + z 2 = 0. Môđun của số phức w = i z + 2 z là
A. 2
B. 2 2
C. 2
D. 4
Tất cả các nghiệm phức của phương trình z 3 − 64 z 2 + 2 = 0 có tổng môđun là
A. 4 + 2 2
B. 4 + 2
C. 8 + 2
D. 12 + 2 2
Tất cả các nghiệm phức của phương trình z 3 - 64 z 2 + 2 = 0 có tổng môđun là
A. 4+2 2 .
B. 4 + 2 .
C. 8 + 2 .
D. 12+2 2
Tất cả các nghiệm phức của phương trình ( z 3 − 64 ) ( z 2 + 2 ) = 0 có tổng môđun là
A. 4 + 2 2
B. 4 + 2
C. 8 + 2
D. 12 + 2 2
Số nghiệm phức của phương trình z + 2 | z | + 3 - i = ( 4 + i ) | z | z là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Biết phương trình z 2 + a z + b = 0 ( b , c ∈ R ) có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Gọi z1; z2; z3; z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z - 1 )( z + 2) ( z2 - 2z + 2) = 0 trên tập số phức, tính tổng: 
A. 2/5
B. 3/5
C. 5/4
D. 6/7
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Chọn C.
Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.
Ta có: 4(a + bi) 2 + 8(a2 + b2) - 3 = 0
4(a2 – b2 + 2abi) + 8( a2 + b2) - 3 = 0
12a2 + 4b2 +8abi - 3 = 0
Vậy phương trình có 4 nghiệm phức.
