Cho số phức z=a+bi với a,b thuộc R thỏa mãn z-3+i=|z|i . Giá trị của a+b bằng
A. -1
B.7.
C.5.
D.12.
Cho số phức z thỏa mãn ( - 1 + i ) z + 2 1 - 2 i = 2 + 3 i . Số phức liên hợp của z là z ¯ = a + b i với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng
A.-1
B.-12
C.-6
D.1
Cho số phức z=a+bi a , b ∈ R thỏa mãn 2 ( z + 1 ) = 3 z ¯ + i ( 5 - i ) . Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?
Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn z + 2 i z ¯ = 3 + 3 i . Tính giá trị biểu thức: P = ( a + i ) 2019 + ( b - i ) 2019
A..
B. .
C. .
D. .
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
Cho số phức z=a+bi thỏa mãn z - 1 = z - i và z - 3 i = z + i . Giá trị của a + b bằng:
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z thỏa mãn
|z - 1 + 3i|+|z + 5 + i| = 2 65 Giá trị nhỏ nhất của
|z + 2 + i| đạt được khi z = a + bi với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2 bằng
A. 17
B. 33
C. 24
D. 36
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) z = 0 ; z > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.