Cho hàm số f(x) liên tục trên Rvà thỏa mãn ∫ - 5 1 f ( x ) d x   =   9 Tính  ∫ 0 2 f ( 1 - 3 x ) + 9 d x

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện

2 x [ 1 + f ( x ) ] = [ f ' ( x ) ] 3 , ∀ x ∈ R f ( 0 ) = - 1  Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) dx  bằng

A.  1 4

B.  - 5 6

C.  1 3  

D.  - 2 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1   [ f ( x ) ] 3  

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f ( 0 ) = 2 3 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f ( x ) . f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) 1 + f 2 ( x ) , ∀ x ∈ ℝ . Khi đó giá trị f(1) bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) 2 + 1 9 d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x  Tính  ∫ 0 1 f ( x ) 3 d x

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3  

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: ∫ 0 1 f ' ( x ) 2 d x   =   ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x   =   e x - 1 4  và f(1)=0 Tính giá trị tích phân

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 f ' x . f x 2 + 1 9   d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x . f x d x .  Tính ∫ 0 1 f x 3 d x .

A.  3 2

B.  5 4

C.  5 6

D.  7 6