Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích S 1 , S 2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S 3 , S 4 dùng để trồng cỏ.
Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 m 2 , kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)
Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích S 1 , S 2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S 3 , S 4 dùng để trồng cỏ.
Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ m 2 , kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)
A. 3.000.000 đồng
B. 3.270.000 đồng
C. 5.790.000 đồng
D. 6.060.000 đồng
Chọn đáp án B
Phương pháp
+ Từ giả thiết ta viết được phương trình đường tròn và phương trình parabol
+ S 1 là phần diện tích giới hạn bởi parabol; đường tròn và hai đường thẳng x=2;x=-2. Từ đó sử dụng công thức diện tích hình phẳng bằng ứng dụng tích phân để tính S 1 .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=f(x);y=g(x) và hai đường thẳng x=a;x=b là
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa (phần tô đen). Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ (phần gạch chéo). Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000đ/ m 2 , giá trồng cỏ là 100.000đ/ m 2 ,mỗi cây cọ 150.000đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 13.265.000 đồng
B. 12.218.000 đồng
C. 14.465.000 đồng
D. 14.865.000 đồng
bồn hoa của một trương X hình tròn có đường kính băng 8m
trong một khu vui chơi giải trí người ta trồng cây trang trí thành các hình như hình vẽ sau hai hình tròn nhỏ bằng nhau và cùng trồng cây màu vàng phần còn lại trong hình tròn lớn trồng cây màu đỏ như hình vẽ biết độ dài AB bằng 5 m diện tích trồng cây màu đỏ là
một bồn hoa có hình dạng là một hình gồm một hình vuông và hai nửa hình tròn với kích thước theo hình vẽ dưới đây tính chu vi của bồn hoa đó
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng / m 2 và 80.000 đồng / m 2 .
Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?
A. 6.847.000 đồng.
B. 6.865.000 đồng.
C. 5.710.000 đồng.
D. 5.701.000 đồng.
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng / m 2 và 80.000 đồng / m 2 .
Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?
Trong hình vẽ dưới đây, đoạn AD được chia làm 3 bởi các điểm B và C sao cho AB= BC= CD= 2. Ba nửa đường tròn có bán kính l là AEB ⏜ , BFC ⏜ và CGD ⏜ có đường kính tương ứng là AB, BC và CD. Các điểm E, F, G lần lượt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung EG với 3 nửa đường tròn. Một đường tròn tâm F, bán kính bằng 2. Diện tích miền bên trong đường tròn tâm F và bên ngoài 3 nửa đường tròn (miền tô đậm) có thể biểu diễn dưới dạng a b π - c + d , trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và a, b nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của a+b+c+d?
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I với E, F, G, H lần lượt là trung điểm của DA, AB, BC và CD như hình vẽ, phép biến hình biến hình (1) thành hình (3) là thực hiện liên tiếp hai phép dời hình nào sau đây.
A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB.
B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90 o .
C. Phép đối xứng trục EI và phép tịnh tiến theo D I → .
D. Phép tịnh tiến theo A I → và phép đối xứng tâm I.
Đ E I ( 1 ) = ( 8 ) ; T D I → ( 8 ) = ( 3 ) .
A. Phép đối xứng tâm I và phép đối xứng trục IB thì (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8).
B. Phép đối xứng tâm I và phép quay tâm I góc quay 90 o (1) không biến thành hình nào từ (2) đến (8)
D.phép tịnh tiến theo A I → và phép đối xứng tâm I thì hình (1) thành hình (2)
Đáp án C
Chúng ta có một bản đồ các thành phố như hình dưới đây. Mỗi đỉnh của hình là một thành phố. Cạnh nối hai đỉnh với nhau chính là đường để đi đến nhau của hai thành phố. Nghỉ hè bố mẹ sẽ cho bạn Hoa đi tham quan.
Hoa đã điền điểm số cho mỗi thành phố lên bản đồ dưới đây (số ghi trên mỗi ô biểu thị thành phố chính là số điểm thể hiện độ yêu thích của hoa cho thành phố ấy). Bạn hãy tính toán một chương trình du lịch cho Hoa và gia đình sao cho cả gia đình có thể đi được 5 thành phố liên tiếp nhau và có tổng số điểm yêu thích lớn nhất.
