Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng
A. -1+3i.
B. 1-3i.
C. -2+3i.
D. 2-3i
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và số phức w = ( 1 + i ) z Tìm |w|
A. 10
B. 2 + 5
C. 5
D. 2 5
Đáp án A
Phương pháp: Cho z1, z2 là hai số phức bất kì, khi đó | z1.z2 | = |z1|.|z2|
Cách giải: Ta có:
Cho số phức z = a + b i thỏa mãn z − i ≥ 3, z − 1 ≤ 5 . Tính z 1 , z 2 ∈ T .
A. P=8
B. P=-4
C. P=-8
D. P=4
Đáp án A
Ta có z ¯ = a − b i thay vào phương trình :
1 + 3 i a + b i + 2 + i a − b i = − 2 + 4 i
⇔ 3 a − 2 b + 4 a − b i = − 2 + 4 i ⇔ a = 2 b = 4 ⇒ a b = 8
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 2 i =3 . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z-1 +i
A. 4
B. 2 2
C. 2
D. 2
Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.
A. 1.
B. 2.
C. 2
D. 3
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy 
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 2 5
B. 3 2
C. 6
D. 5 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 6
B. 3 2
C. 5 2
D. 2 5
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 1 + 2 i | = 5 và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng
A. 2 5
B. 3 2
C. 6
D. 5 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
