Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là một hình tròn có đường kính bằng 4cm. Tính thể tích của khối cầu?

Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là một hình tròn có đường kính bằng 4cm. Tính thể tích của khối cầu?

A.  256 π 3 ( c m 3 ) .

B. 16 π ( c m 3 )

C.  32 π 3 ( c m 3 )

D.  64 π c m 3

Cắt một mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 4 cm. Tính thể tích của khối cầu.

Cắt khối cầu S I ; R bởi mặt phẳng P cách I một khoảng R 3 2 ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?

A.  3 4 πR 2

B. 1 2 πR 2

C. 3 2 πR 2

D. 1 4 πR 2

Cắt một hình trụ  bằng mặt phẳng ( α ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là  một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng ( α ) bằng 3. Tính thể tích khối trụ.

Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng α  vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng α  bằng 3. Tính thể tích khối trụ

Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng α  vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng  α  bằng 3. Tính thể tích khối trụ

A.  52 π 3

B.  52 π

C. 13 π

D. 3 πa 2

Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. a

B.  a 2

C. a 10

D. a 10 2