Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng α , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 ° . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a 3 3 4
B. a 3 4
C. a 3 12
D. a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp
Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp đó là:
A. a 3 3 12
B. a 3 12
C. a 3 36
D. a 3 3 36
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của cạnh BC và H là trọng tâm của tam giác ABC.
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
=> (SA,(ABC))=(SA,AH)= S A H ^ = 45 0
Theo giả thiết tam giác ABC là tam giác đều cạnh a nên A H = 2 3 A M = a 3 3
Tam giác SHM vuông cân tại H nên A H = S H = a 3 3
Thể tích khối chóp S.ABC là
V = 1 3 . 1 2 . B C . A M . S H = 1 6 . a 3 2 . a 3 3 = a 3 12
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh α , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp SABC bằng
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là
A . a 3 6
B . a 3 2 6
C . 2 a 3 3 9
D . a 3 3 12
Đáp án là B
Ta có
Góc giữa cạnh bên và đáy . Suy ra tam giác SOC vuông cân nên
Vậy
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:
A. V = 3 12 a 3
B. V = 1 3 a 3
C. V = 2 12 a 3
D. V = 1 6 a 3
Đáp án A
Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC và mặt đáy chính là góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A, và SA=AC=a.
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 S A B C = 1 3 . 3 4 a 2 . a = 3 12 a 3
Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp đó là
A. a 3 3 12 .
B. a 3 3 36 .
C. a 3 12 .
D. a 3 36 .
Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Thể tích khối chóp đó là
A. a 3 3 12
B. a 3 3 36
C. a 3 12
D. a 3 36
Chọn A.
Ta có: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là S A H ^ = 60 °