Cho số phức z thỏa mãn z . z = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: z 3 + 3 z + z - z + z

A.  15 4

B. 3

C.  13 4

D.  3 4

Cho số phức z thỏa mãn | z   + 1 | ≥ l . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z 2 + 3 z + 2 | - | z + 1 | .

A. 1

B. 0

C. -2

D. -1

Cho số phức z thỏa mãn  z = 1 . Tìm giá trị lớn nhất M m a x  và giá trị nhỏ nhất M m i n  của biểu thức M = z 2 + z + 1 + z 3 + 1

A.  M m a x =5;  M m i n = 1

B.  M m a x = 5;  M m i n =2

C.  M m a x = 4;  M m i n = 1

D.  M m a x = 4;   M m i n = 2

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i + z + 1 - i = 13 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức  z - 2 + i

A.  m = 1

B.  m = 2 13 13

C.  m = 13 13

D.  m = 1 13

Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i + z + 1 - i = 13  Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z + 2 - i

Cho hai số phức z, w thỏa mãn m a x z ; z - 1 - i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w - 2 - i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = z - w

A.  2 - 1

B. 0

C.  1 6

D.  2 2 - 1

Cho số phức z thỏa mãn | z | ≤ 2 .  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 | z + 1 | + 2 | z - 1 | + | z - z - 4 i | ?

A. 4 + 2 3 .

B.    2 + 3 .

C.  4 + 14 15 .

D.  2 + 7 15 .

Cho số phức z thỏa mãn z ≤ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 z + 1 + 2 z - 1 + z - z ¯ - 4 i  bằng

Cho số phức z thỏa mãn z ≤ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 z + 1 + 2 z - 1 + z - z → - 4 i  bằng:

A. 4 + 14 15 .

B. 2 + 7 15 .

C.  4 + 2 3

D. 2 + 3 .