Cho hàm số y = x + 1 1 - x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1 ) v à ( 1 ; + ∞ )
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1 ) v à ( 1 ; + ∞ )
Cho hàm số y = x + 1 1 - x . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 1 v à 1 ; + ∞
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 v à 1 ; + ∞
Chọn D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 v à 1 ; + ∞
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 ( 1 )
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số (1) nghịch biến trên R\{1}
B. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
C. Hàm số (1) nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
D. Hàm số (1) đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)
Chọn B
Hàm số
xác định ∀x ≠ 1
Ta có:
xác định ∀x ≠ 1
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
Cho hàm số y = x + 1 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên R \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trên R
Đáp án C
Ta có y ' = − 2 x − 1 2 < 0 ∀ ≠ 1 ⇒ hàm số nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Cho hàm số y = x − 2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 1 .
B. Hàm số đồng biến trên ℝ \ 1 .
C. Hàm số đơn điệu trên ℝ
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Đáp án D
Phương pháp:
Hàm số dạng y = a x + b c x + d luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Cách giải: Tập xác định D = ℝ \ 1
Ta có: y ' = − 1 + 2 x − 1 2 = 1 x − 1 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1; -1) và cực đại tại B(1; 3)
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1; -1) và điểm cực đại B(1; 3).
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại A(-1;1) và cực đại tại B(1;3).
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;1) và điểm cực đại B(1;3).
Đáp án D
Đây là hàm số bậc ba nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nên đáp án A sai
Hàm số có GTCD =3 nên đáp án B sai
Hàm số đạt cực cực tiều tại x=-1 , đạt cực đại tại x=1 nên đáp án C sai.
Đáp án D đúng vì đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(-1;1) và điểm cực đại B(1;3).
Cho hàm số y=(x+1)/(x-2).Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
