Cho hàm số y = x + 3 + 2 2 - x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; - ∞ ) và đồng biến trên khoảng (-2;2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2 ; - ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-2;2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) và nghịch biến trên khoảng (1;2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) và đồng biến trên khoảng (1;2).
Cho hàm số y = x + 3 x - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 3 và 3 ; + ∞
C. Hàm số nghịch biến trên R \ 3
D. Hàm số đồng biến trên R \ 3
Cho hàm số y = f(x) có lim x → + ∞ f ( x ) = 3 và lim x → - ∞ f ( x ) = - 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đáp án C.
Ta có: 
=> y = 3, y = -3 là hai tiệm cận ngang.
Cho hàm số y = f(x) có lim x → + ∞ f ( x ) = 3 và lim x → - ∞ f ( x ) = - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3
Đáp án C.
=> đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = ±3
Cho hàm số y = (m+2) x 3 - 3(m-2)x +m+7 có đồ thị ( C m ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ( C m ) không đi qua điểm cố định nào
B. ( C m ) có đúng hai điểm cố định.
C. ( C m ) có đúng ba điểm cố định.
D. ( C m ) có đúng một điểm cố định.
Đáp án C
Gọi 
là điểm cố định của họ đồ thị
(
C
m
)
, ta có
Vì hệ có 3 nghiệm phân biệt nên họ đồ thị có 3 điểm cố định.
Cho hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}khix\ge2\\x^3-3xkhĩ< 2\end{matrix}\right.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Tập hợp xác định của hàm số là R
B. Tập xác định của hàm số là R\\(\left\{1\right\}\)
C. Giá trị của hàm số tại x=2 bằng 1
D. Giá trị của hàm số tại x=1 bằng -2
`C.x=2=>y=(2.2-3)/(2-1)=1=>Đ`
`D.x=1=>y=1^3-3=-2=>Đ`
`A.TXĐ:RR=>Đ`
`=>B.` sai
Cho hàm số y = f(x) có lim x → - ∞ f x = 3 và lim x → - ∞ f x = - 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiện cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đáp án C
Từ lim x → - ∞ f x = 3 ta được (C) có một tiệm cận ngang là y = 3
Từ lim x → - ∞ f x = - 3 ta được (C) có một tiệm cận ngang là y = -3
Cho hàm số y = x + 1 ( x - 2 ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1 2 ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; - 1 ) v à ( 1 2 ; + ∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1 2 ) và đồng biến trên khoảng ( 1 2 ; + ∞ ) .
Cho hàm số y=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{x-1}khix\ge2\\x^3-3xkhix< 2\end{matrix}\right.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.\(\dfrac{8}{3}\)
B.4
C.6
D.\(\dfrac{5}{3}\)
Cho hàm số f(x) có lim x → 3 + f x = - ∞ và lim x → - ∞ f x = 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x=3 và tiệm cận ngang y=2
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x=2 và tiệm cận ngang y=3
