cho tam giác ABC vuông A,đường cao AH.HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC.trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AE=AF.lấy K đối xứng với B qua A.M là trung điểm của AH.chứng minh MC vuông góc với HK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường cao AH. Vẽ HD, HE vuông góc lần lượt với AB,AC . Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE. Lấy K đối xứng với B qua A. M là trung điểm của AH. CHỨNG MINH: MC vuông góc với HK
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường cao AH. Vẽ HD, HE vuông góc lần lượt với AB,AC . Trên tia đối của AC lấy F sao cho AF=AE. Lấy K đối xứng với B qua A. M là trung điểm của AH. CHỨNG MINH: MC vuông góc với HK
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
cho tam giác abc vuông tạo a có đường cao ah, vẽ hd vuông góc với ab, he vuông góc với ac
a. tính ac và diện tích tam giác abc
b. chứng minh adhe là hình chữ nhật
c. trên tia đối tia ac lấy điểm f sao cho ae bằng af. chứng minh dhae là hình bình hành
d. vẽ k đối xứng b qua a , m là trung điểm của ah, chứng minh cm vuông góc hk
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB 15cm và BC 25cm.a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABCb) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB = 15cm và BC = 25cm.
a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABC
b) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM thẳng góc HK
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.Kẻ AH vuông góc với BC,HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC.Trên tia đối của tia EH lấy đểm I sao cho IE=EH.Trên tia đối cuiar tia FH lấy điểm K sao cho KF=FH.C/minh:
a) ABC là tam giác vuông.
b) AI=AK
c) A,K,I thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.a) chứng minh ABHK là hình thang.b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm Éao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoiC) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. chứng minh AD BD.d) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọ I là trung điêm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MH vuông góc HI
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) chứng minh ABHK là hình thang.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm Éao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
C) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. chứng minh AD =BD.
d) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọ I là trung điêm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MH vuông góc HI
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) vẽ HI,HK lần lượt vuông góc với AB,AC.Trên tia đối của tia IH,KH lần lượt lấy điểm E và F sao cho IE=IH,KF=KH.
a,chứng minh AE=AF
b,giả sử cho góc BAC=60 độ.Tính số đo các góc của tam giác EAF
a) Xét ΔAEI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có
AI chung
IE=IH(gt)
Do đó: ΔAEI=ΔAHI(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AE=AH(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔAHK vuông tại K và ΔAFK vuông tại K có
AK chung
KH=KF(gt)
Do đó: ΔAHK=ΔAFK(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=AF(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF(đpcm)
b) Ta có: ΔAEI=ΔAHI(cmt)
nên \(\widehat{EAI}=\widehat{HAI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{BAH}\)
Ta có: ΔAHK=ΔAFK(cmt)
nên \(\widehat{HAK}=\widehat{FAK}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAC}=\widehat{FAC}\)
Ta có: \(\widehat{EAB}+\widehat{HAB}+\widehat{HAC}+\widehat{FAC}=\widehat{EAF}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAF}=2\cdot60^0=120^0\)
Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)
nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE\:}=\dfrac{180^0-\widehat{EAF}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔAEF cân tại A)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-120^0}{2}\)
hay \(\widehat{AEF}=30^0\); \(\widehat{AFE}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{EAF}=120^0\); \(\widehat{AEF}=30^0\); \(\widehat{AFE}=30^0\)
Đúng 2
Bình luận (0)