đây là toán 6,dễ, tự nghĩ đi

tự làm ik

\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)

\(=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=111a+111b+111c\)

\(=111\left(a+b+c\right)=37.3\left(a+b+c\right)\)

vì : \(0< a,b,c\le9;\left(a;b;c\in N\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c\le27\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮̸37̸\)

mà \(\left(3,37\right)=1\)

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮̸37̸\)

do đó S không là số chính phương

S=abc+bca+cab= 
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)= 
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c) 

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*) 

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*) 

Vậy không tồn tại số chính phương S

S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)

Vậy không tồn tại số chính phương S

ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c 

                                         = 111 . (a+b+c)

                                         = 3. 37 . (a+b+c) 

Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2. 

Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên : 

                      Vay tog S ko phai la so chih phuong 

gạch ngang trên đầu nhá

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@@@

xin do

ai tk minh minh tk lai

chiu roi

ban oi

tk nhe@@@@@@@@@@@

ai tk minh minh tk lai

S=abc+bca+cab

=  (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)

=  1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)  

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)  

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)  

Vậy không tồn tại số chính phương S

S = abc + bca + cab

S = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

S=111a+111b+111c

S=111 x (a+b+c)

=> S không phải số chính phương vì a+b+c là các số tự nhiên có 1 chữ số nên a+b+c <111

ta có 

s = abc + bca + cab

=> s =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )

=>S = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b

=> S = 111a + 111b + 111c

=> S = 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)

giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

                       3(a+b+c) chia hết 37

                      => a+b+c chia hết cho 37 

Điều này không xảy ra vì           1 \(\le a+b+c\le27\) 

vậy S = abc + bca + cab không phải là số chính phương

S = abc (ngang) + bca (ngang) + cab (ngang)

    = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

    = 111a + 111b + 111c

     = 111.(a + b + c)

=> Không phải là số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên nên a + b + c \(\ne\) 111

     S = abc + bca + cab 

=> S = ( 100a + 10b + c ) + ( 100b + 10c + a)+ ( 100c + 10a + b)

=>  S = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a +b

=>  S = 111a + 111b + 111c

=> S = 111( a+b+c)

vì 0< a+b+c \(\le\) 27 nên a + b + c không chia hết cho 37

mặt khác ( 3 ; 37)=1 nên 3( a+b+c) không chia hết cho 37

=> S không phải là số chính phương

 S = abc   + bca + cab

=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b

=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)

=a.111+b.111+b.111

=(a+b+c).111

=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}

nhé 

 S = abc   + bca + cab

=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b

=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)

=a.111+b.111+b.111

=(a+b+c).111

=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}

nhé  Hoàng Thu Hà

abc+bca+cab

=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)

=111a+111b+111c=111.(a+b+c)=3.37.(a+b+c)

Vì S là 1 SCP mà 37 là số nguyên tố=>S chia hết cho 37

Nhưng a+b+c ko chia hết cho 37 =>S=abc+bca+cab ko là 1 SCP