cho tam giác ABC và điểm O nằm bên ngoài tam giác . lay cac diem A' , B' , C' sao cho O la trung diem cua cac doan thang AA' , BB' ,CC'.
chung minh
a)A'B' = AB
b) tam giác A'B'C' = tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên ngoài tam giác. Lấy các điểm A', B',C' sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AA', BB', CC'. Chứng minh:
a) A'B'=AB
B: Tam giác A'B'C'= Tam giác ABC
Giai giúp mình nhé các bạn ^_^. Không cần vẽ hình đâu.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=9cm, BC= 15cm
a, Tinh do dai canh AC va so sanh cac goc cua tam giac ABC
b, Tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho A la trung diem cua doan thang BD . Chung minh tam giac BCD can
c, E la trung diem canh CD, BE cat AC o I. CHung minh DI di qua trung diem canh BC
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
Đúng 0
Bình luận (0)
10 K NHA !
cho tam giác abc co m la trung diem cua bc n la trung diem ac .tren tia doi cua tia nm lay diem e sao cho nm =ne
chung minh tam giác nae= tam giác ncm ,
chung minh ae//bc ,ae=bm
.lay k la trung diem cua am chung minh 3diem bke thang hang
Bài làm :
1)
Xét 2 ∆ : ∆NAE và ∆NCM có :
+ NA = NC ( Vì N là trung điểm AC )
+ Góc ANE = Góc CNM ( 2 góc đối đỉnh )
+ MN = NE ( Giả thiết )
=> ∆NAE = ∆NCM ( c.g.c)
2)
∆NAE = ∆NCM ( c.g.c) (Chứng minh trên)
=> Góc NAE = Góc NCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // MC
=> AE // BC
Cũng từ việc chứng minh được ∆NAE = ∆NCM ( c.g.c) ; ta có :
AE = CM
Mà CM = MB = 1/2BC => AE = BM
3)
Ta có :
+ AE = BM ( Chứng minh trên )
+ AE // BM ( Chứng minh trên )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
=> Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mối đường
Theo đề bài : K là trung điểm AM => K là trung điểm BE
=> 3 điểm B,K,E thẳng hàng
Bài 1 : Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên ngoài tam giác . Lấy các điểm A , B ,C sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AA , BB , CC . Chứng minh a) AB ABb) tam giác ABC tam giác ABC Bài 2 : Cho tam giác ABC , góc A 1200 , phân giác BD và CE cắt nhau tại O . Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc BOI góc COK 300 . Chứng minh :a) Tam giác OIK là tam giác vuôngb) BE BI và CD CK GIÚP EM VỚI Ạ ! EM ĐANG CẦN GẤP ( EM NGU HÌNH VELER TnT )
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC và điểm O nằm bên ngoài tam giác . Lấy các điểm A' , B' ,C' sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AA' , BB' , CC' . Chứng minh
a) A'B' = AB
b) tam giác A'B'C' = tam giác ABC
Bài 2 : Cho tam giác ABC , góc A = 1200 , phân giác BD và CE cắt nhau tại O . Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc BOI = góc COK = 300 . Chứng minh :
a) Tam giác OIK là tam giác vuông
b) BE = BI và CD =CK
GIÚP EM VỚI Ạ ! EM ĐANG CẦN GẤP ( EM NGU HÌNH VELER TnT )
Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực . Goi M, E,F lan luot la trung diem cua AH va BH.
a, CM : EF=1/2AB
b, CM: OM=1/2AH
c, Goi G la trong tam, tam giac ABC. CM 3 diem H,G,O thang hang
d, Tren tia doi tia MH lay diem P sao cho MH=MP. Chung minh A, O, P thang hang.
tam giác ABC . Qua trung diem o cua dung trung tuyến AM,kẻ đường thẳng d sao cho B,C nằm cùng phía với d
Gọi AA',BB',CC' là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C đến đường thẳng d cmr BB'+CC'=2AA'
1.cho tam giac ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai diem D (D nam ngoai doan BC). tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE= BD. chung minh tam giac DEC can.( goi y can chung minh CD = CE)
2. cho tam giac ABC co AB < AC, lay diem E tren canh CA sao cho CE=BA, cac duong trung truc cua cac doan thang BE va CA cat nhau tai I
a)chung minh tam giac AIB = tam giac CIE
b)chung minh AI la tia phan giac cua goc BAC
Cho tam giác ABC, M la diem tuy ys nam giua B va C. Goi I la trung diem cua doan thang AM, tren tia doi cua tian IB, lay diem E sao cho IE=IC. Chứng minh rằng:DE=AD+AE
Cho tam giác ABC CÓ AB=AC GỌI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ AB
A) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACN VA TAM GIAC BMC =TAM GIAC CNB
B) LAY E,F SAO CHO M LA TRUNG DIEM CUA BE N LA TRUNG DIEM CUA CF CHUNG MINH A LA TRUNG DIEM CUA EF
C) CHỨNG MINH MN SONG SONG VỚI BC VÀ EF
ĐINH TUẤN VIỆT HELP ME!!!!
Bạn tự vẽ hình nha
a.
AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
AN = NB = \(\frac{AB}{2}\) (N là trung điểm của AB)
AM = MC = \(\frac{AC}{2}\) (M là trung điểm của AC)
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AM = MC = AN = NB
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AM = AN (chứng minh trên)
A là góc chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACN (c.g.c)
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BN = CN (chứng minh trên)
NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
b.
MB = ME (M là trung điểm của BE)
NC = NF (N là trung điểm của CF)
mà MB = NC (tam giác BNC = tam giác CMB)
=> ME = NF
ANF = BNC (2 góc đối đỉnh)
AME = CMB (2 góc đối đỉnh)
mà BNC = CMB (tam giác BNC = CMB)
=> ANF = AME
Xét tam giác ANF và tam giác AME có:
AN = AM (chứng minh trên)
ANF = AME (chứng minh trên)
NF = ME (chứng minh trên)
=> Tam giác ANF = tam giác AME (c.g.c)
=> AF = AE (2 cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của FE
c.
AM = AN (chứng minh trên)
=> Tam giác ANM cân tại A
=> \(ANM=\frac{180^0-NAM}{2}\) (1)
Tam giác ABC cân tại A
=> \(ABC=\frac{180^0-BAC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> ANM = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
Xét tam giác ANF và BNC có:
AN = NB (N là trung điểm của AB)
ANF = BNC (2 góc đối đỉnh)
NF = NC (N là trung điểm của FC)
=> Tam giác ANF = Tam giác BNC (c.g.c)
=> FAN = CBN (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // BC
mà MN // BC (chứng minh trên)
=> EF // MN // BC
Chúc bạn học tốt ^^
Đúng 0
Bình luận (1)