Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phamquocviet

Cho tam giác ABC CÓ AB=AC GỌI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC VÀ AB  

A) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ACN VA TAM GIAC BMC =TAM GIAC CNB 

B) LAY E,F SAO CHO M LA TRUNG DIEM CUA BE  N LA TRUNG DIEM CUA CF CHUNG MINH A LA TRUNG DIEM CUA EF

C) CHỨNG MINH MN SONG SONG VỚI BC VÀ EF

ĐINH TUẤN VIỆT HELP ME!!!!

Phương An
17 tháng 7 2016 lúc 8:32

Bạn tự vẽ hình nhaleu

a.

AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A

AN = NB = \(\frac{AB}{2}\) (N là trung điểm của AB)

AM = MC = \(\frac{AC}{2}\) (M là trung điểm của AC)

mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> AM = MC = AN = NB 

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

AM = AN (chứng minh trên)

A là góc chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABM = Tam giác ACN (c.g.c)

Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:

BN = CN (chứng minh trên)

NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)

b.

MB = ME (M là trung điểm của BE)

NC = NF (N là trung điểm của CF)

mà MB = NC (tam giác BNC = tam giác CMB)

=> ME = NF

ANF = BNC (2 góc đối đỉnh)

AME = CMB (2 góc đối đỉnh)

mà BNC = CMB (tam giác BNC = CMB)

=> ANF = AME

Xét tam giác ANF và tam giác AME có:

AN = AM (chứng minh trên)

ANF = AME (chứng minh trên)

NF = ME (chứng minh trên)

=> Tam giác ANF = tam giác AME (c.g.c)

=> AF = AE (2 cạnh tương ứng)

=> A là trung điểm của FE

c.

AM = AN (chứng minh trên)

=> Tam giác ANM cân tại A

=> \(ANM=\frac{180^0-NAM}{2}\) (1)

Tam giác ABC cân tại A

=> \(ABC=\frac{180^0-BAC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) 

=> ANM = ABC 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC

Xét tam giác ANF và BNC có:

AN = NB (N là trung điểm của AB)

ANF = BNC (2 góc đối đỉnh)

NF = NC (N là trung điểm của FC)

=> Tam giác ANF = Tam giác BNC (c.g.c)

=> FAN = CBN (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AF // BC

mà MN // BC (chứng minh trên)

=> EF // MN // BC

Chúc bạn học tốt ^^


Các câu hỏi tương tự
phamquocviet
Xem chi tiết
Phụng Lu
Xem chi tiết
Han anh
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
nguyen thi minh nguyet
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết
Hương Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết