Question

Cho tam giac ABC, D la trung diem cua canh AB. Duong thang di qua D va song song vs canh BC cat AC o E. CM: E la trung diem cua canh AC

Answer 1

Kẻ EF//AB (F thuộc BC)

Xét tam giác DFB và tam giác FDE có:

góc D1=góc F1 ( vì AB//EF)

DF:chung

góc F2=góc D2 (vì DE//BC)

=> tam giác DFB=tam giác FDE (g.c.g)

=> DB=EF

Mà DB=DA nên DA=EF

Vì DE//BC=> góc D3=góc B ( 2 góc đồng vị)

Vì AB//EF => góc B=góc F3 (2 góc đồng vị)

Do đó góc D3=góc F3

Vì AB//EF nên góc A=góc E1 (2 góc đồng vị)

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:

góc A=góc E1

AD=EF

góc D3=góc F3 

=> tam giác ADE=tam giác EFC (g.c.g)

=> EA=EC

Vậy E là trung điểm của cạnh AC

 

Answer 2

/hoi-dap/question/73869.html