Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π t / 3 − π / 2 ) và x 2 = cos ( 2 π t / 3 ) , ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm khi x 1 = x 2 thì li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 3 2 c m
B. ± 6 c m
C. ± 3 c m
D. ± 3 3 c m
Đáp án A
Khi hai dao động gặp nhau x 1 = x 2 ta có hình vẽ
Dao động x 1 trễ pha π 2 so với dao động x 2
Ta có: 1 x 1 2 = 1 A 1 2 + 1 A 2 2 ⇒ x 1 = x 2 = 3 3 2
Vậy dao động tổng hợp x 12 = x 1 + x 2 = 3 3 c m
Phương trình dao động của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là: x 1 = 3 cos ( πt + 2 π 3 ) (cm) và x 2 = 4 cos ( πt + α ) (cm). Biên độ dao động tổng hợp bằng 5 khi α có giá trị là
A. 105 180 π
B. π 3
C. 7 π 6
D. - π 6
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) (cm). Biết 3 x 1 2 + 2 x 2 2 = 11 c m 2 . Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng
A. 3 cm/s.
B. 4 cm/s.
C. 9 cm/s.
D. 12 cm/s.
Đáp án C
Đạo hàm 2 vế ta được :
Thay vào phương trình (*) ta giải ra được :
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10 cos wt và x 2 = A 2 cos wt + π 3 cm . Khi li độ của dao động thành phần thứ nhất là 5 cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng 2 cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng:
A. 14 cm.
B. 15 cm.
C. 12 cm.
D. 13 cm.
Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 2 π 3 t − π 2 và x 2 = 3 3 cos 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ dao động tổng hợp là
A. 5,79 cm
B. 5,19 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 2 π 3 t - π 2 và x 2 = 3 3 cos 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5 , 79 c m
B. ± 5 , 19 c m
C. ± 6 c m
D. ± 3 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 c os 2 π 3 t − π 2 và x 2 = 3 3 c os 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5 , 79 c m
B. ± 5 , 19 c m .
C. ± 6 c m .
D. ± 3 c m .
Chọn đáp án B.
Phương trình dao động tổng hợp:
x = x 1 + x 2 = 6 c os 2 π 3 t − π 6 c m .
Tại thời điểm x 1 = x 2
⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 − 3 3 c os 2 π 3 t = 0 ⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 + 3 3 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 3.2 1 2 cos 2 π 3 t − π 2 + 3 2 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 6 c os 2 π 3 t − π 2 − π 3 = 0 ⇔ 2 π 3 t − 5 π 6 = ± π 2 + 2 k π ⇔ 2 π 3 t = π 3 + k 2 π 2 π 3 t = 4 π 3 + k 2 π
⇒ x = ± 3 3 ≈ ± 5 , 19 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π t / 3 − π / 2 ) v à x 2 = 3 3 cos ( 2 π t / 3 ) , ( x 1 v à x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm khi x 1 = x 2 thì li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 3 2 c m
B. ± 6 cm
C. ± 3 cm
D. ± 3 3 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π 3 t - π 2 ) và x 1 = 3 3 cos ( 2 π 3 t ) ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm li độ dao động tổng hợp là:
A. ± 5 , 79 cm .
B. ± 5 , 19 cm .
C. ± 6 cm .
D. ± 3 cm .
Đáp án B.
Phương trình dao động tổng hợp:
.
Tại thời điểm
