trang bao nhiêu?bài số mấy?

Bài 6: 

a: \(Q=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 2 bộ số (\(\sqrt{a+b}\),\(\sqrt{b+c}\),\(\sqrt{a+c}\)) và (1,1,1) có: (1.\(\sqrt{a+b}\)+1.\(\sqrt{b+c}\)+1.\(\sqrt{a+c}\))² ≤ (a + b + b + c + c + a)(1² + 1² + 1²)

=> S² ≤ 2.3 = 6 ⇔ S ≤ \(\sqrt{6}\)

Dấu "=" xảy ra ⇔  \(\sqrt{a+b}\) = \(\sqrt{b+c}\) = \(\sqrt{a+c}\) ⇔ a +b = b + c = c + a

                                                                          ⇔ 1 - c = 1 - a = 1 - b

                                                                          ⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\) 

Vậy maxS = \(\sqrt{6}\)  ⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\) 

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

\(\sqrt{15+5\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=\sqrt{5}\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{2}}\)

\(=\sqrt{5}\sqrt{\dfrac{6+2\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{2}}=\sqrt{5}\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{2}}-\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{5}.\dfrac{\left|\sqrt{5}+1\right|}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}.\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5+\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)

1 thùng có số quyển vở là:

     2135 : 7 = 305 (quyển)

5 thùng có số quyển vở là:

     305 x 5 = 1525 (quyển)

                    Đáp số: 1525 quyển vở

1525 quyển vở

1 thùng có số quyển vở là :

    2135 : 7 = 305 ( quyển )

5 thùng có số quyển vở là :

    305 x 5 = 1525 ( quyển )

                 Đáp số : 1225 quyển vở.