Đáp án C

Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0

Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.

Lại có: 1 < 3 nên  α  <  β

Vậy  α  <  β  <  90 °

Chọn D

Đáp án C

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a  ≠ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α  = tan α

Đáp án C

Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a  ≠ 0)

Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có:  α  = tan α

a) - Với hàm số y = x + 1

    Cho x = 0 y = 1 được A(0; 1)

    Cho y = 0 x = -1 được B(-1; 0)

Nối A, B được đường thẳng y = x + 1

- Với hàm số y = √3 x - √3

    Cho x = 0 => y = -√3 được E(0; -√3)

    Cho y = 0 => x = 1 được F(1; 0).

Nối E, F được đường thẳng y = √3 x - √3

b) Ta có:

Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o

ĐÁP ÁN B

Đường thẳng d₁ có VTPT   n 1 →    ( ​ 1 ;    3 )

Đường thẳng d₂ có VTPT  n 2 →    ( ​ 2 ;     − 1 )

Cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

cos  α = 1.2 + ​ 3. ( − 1 ) 1 2 + ​   3 2 .   2 2 + ( − 1 ) 2 = 1 5 2

Lại có; sin 2 α + ​ c os 2 α = 1 ⇔ sin 2 α = 1 − c os 2 α = 1 −    1 50 = 49 50

Do   0 0 < ​ α < ​   90 0 ​​​ ⇒ sin α > 0 ⇒ sin α = ​  7 5 2

ĐÁP ÁN A

Đường thẳng d1 có VTPT   n 1 →    ( ​ 2 ;    − 3 )

Đường thẳng d2 có VTPT  n 2 →    ( ​ 3 ;     1 )

Cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:

cos  α = 2.3 + ​ ( − 3 ) .1 2 2 + ​ ( − 3 ) 2 .   3 2 + 1 2 = 3 130

Ta có:

Suy ra α = 45o, β = 30o, γ = 60o

xia xia