Tính 512 3 - - 729 3
A. 15
B. -1
C.17
D. 1
Những câu hỏi liên quan
Tính nhanh:a) 2/3.6+2/12+2/24+...+2/192
b)1/2+1/4+1/8+...+1/128
c)1/3+1/9+1/27+...+1/729
d)3/2+3/8+3/32+...+3/512
1) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) 5.(-8).2.(-3) b)3.(-5)^2 +2.(-5)-20
c)34.(15-10)-15.(34-10) d)27.(-17)+(-17).73
e)512.(2-128)-128.(-512)
1) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) 5.(-8).2.(-3)
= (5.2).[-8.(-3) ]
= 10 . (-24)
= -240
b)3.(-5)2 +2.(-5)-20
=3.25+2.(-5)-20
=75+(-10)-20
=65-20
=45
c)34.(15-10)-15.(34-10)
=34.5-15.24
=170-360
=-190
d)27.(-17)+(-17).73
=-17.(27+73)
=-17.100
=-1700
e)512.(2-128)-128.(-512)
=512.(-126)-128.(-512)
=512.(-126)-(-128).512
=512.[-126-(-128)]
=512.2
=1024
a,\(5.\left(-8\right).2.\left(-3\right)\)
\(=\left[\left(5.2\right).\left(-8\right).\left(-3\right)\right]\)
\(=10.24\)
\(=240\)
b,\(3.\left(-5\right)^2+2.\left(-5\right)-20\)
\(=3.25-2.\left(-5\right)-20\)
\(=75+10-20\)
\(=65\)
1) Tính nhanh: a)2/3+2/6+2/12+2/24+....+2/192
b)1/2+1/4+1/8+...+1/128
c)1/3+1/9+1/27+....+1/729
d)3/2+3/8+3/32+....+3/512
e)1/5+1/10+1/20+...+1/1280
Giai nhanh trong ngay hom nay nha cac ban
Cho 3 số thực dương a b c thỏa mãn a+b+c =6 . chứng minh rằng (1+1\a³)(1+1\b³)(1+1\c³)>= 729\512
Đặt \(A=\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\)
Ta có:
\(A=1+\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)+\left(\frac{1}{a^3b^3}+\frac{1}{b^3c^3}+\frac{1}{c^3a^3}\right)+\frac{1}{a^3b^3c^3}\)
Áp dụng BĐT Côsi, ta có:
\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\ge\frac{3}{abc}\)
\(\frac{1}{a^3b^3}+\frac{1}{b^3c^3}+\frac{1}{c^3a^3}\ge\frac{3}{a^2b^2c^2}\)
Thay vào A, ta được \(A\ge1+\frac{3}{abc}+\frac{3}{a^2b^2c^2}+\frac{1}{a^3b^3c^3}=\left(1+\frac{1}{abc}\right)^3\)
Lại áp dụng BĐT Côsi ta có:
\(abc\le\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3=\left(\frac{6}{3}\right)^3=8\)hay\(\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{8}\)
Suy ra:\(A\ge\left(1+\frac{1}{8}\right)^3=\frac{729}{512}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a=b=c\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cách khác bạn tham khảo tại đây giúp mình mấy bất đẳng thức này với? | Yahoo Hỏi & Đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
21 tháng 8 2018 lúc 20:57
Cho a,b,c > 0 và a+b+c=6. Chứng minh rằng:
\(\left(1+\frac{1}{^{a^3}}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\ge\frac{729}{512}\)
cho a;b;c >0 va a+b+c=6 c/m
\(\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)>=\frac{729}{512}\)
cho a;b;c >0 va a+b+c=6 c/m
\(\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)>=\frac{729}{512}\)
Cách ngắn gọn:
\(1+\frac{1}{a^3}=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{a^3}\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8.a^3}}=9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8}}.\sqrt[3]{\frac{1}{a}}\)
Tương tự với b, c
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\ge\left(9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8}}\right)^3.\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\ge\frac{729}{256}.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3}}=\frac{729}{512}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI TÍNH NHANH
A.2/3+2/6+2/12+2/24+2/48+2/96+2/192
B.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
C.1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729
D.3/2+3/8+3/32+3/128+3/512
E.3+3/5+3/25+3/125+3/625
a) = \(\frac{127}{96}\)
b) = \(\frac{255}{256}\)
c) Mik bỏ nha
d) = \(\frac{1023}{512}\)
e) = \(\frac{2343}{625}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho: a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=6
CMR \(\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\ge\frac{729}{512}\)
1. tìm n , e , N biết
A) 2n * 8 = 512
B) ( 2n + 1 )3 = 729
2. Tìm x , e , N biết
A) 2^ n * 4 = 128
B) x^15 = x
C) ( 2x + 1 )^3 = 125
D) ( x - 5 ) ^4 = ( x - 5 ) ^6
Bạn nào giúp mình với mình sẽ tích ngay lun Mình đang cần gấp