Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  log a b = log   b log   a

B. log a b = log c a log c b

C. log a b = 1 log b a

D. log a b = ln   b ln   a

Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  a x a y = a x - y

B. a x y = a x + y

C. a x . a y = a x . y

D. a b x = a b x

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và  a ≠ 0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  log a b log 0 a = log 0 b

B.  log a a b = a log a b

C.  log a b c = log a b − log a c

log a b c = log a b + log a c

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.   log a b . log c a = log c b

B.  log a α b = α log a b

C.  log a b c = log a b - log a c

D.  log a b c = log a b + log a c

Cho hàm số y =   a   x 3 - x 2 + b x - 1  với a, b là các số thực, a khác 0, b khác a cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt sao cho hoành độ giao điểm đều là số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P = 5 a 2 - 3 a b + 2 a 2 ( b - a )

A.  15 3

B.  8 2

C.  11 6

D. Không tồn tại

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. 

Biết log a c = 2 , log b c = 3. Tính P = l o g c a b

A. P = 5 6

B.  P = 1

C.  P = 2 3

D.  P = 1 2

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  a c = b d ⇔ ln a ln b = c d

B.  a c = b d ⇔ ln a ln b = d c

C.  a c = b d ⇔ ln a b = d c

D.  a c = b d ⇔ ln a b = c d