Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 11 2019 lúc 15:10

Hà Thị Ngọc Dung
Xem chi tiết
Lê Song Phương
16 tháng 6 2023 lúc 10:14

 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).

Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A. 

Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60o \(\Rightarrow\) Chọn A

 

Lê Song Phương
16 tháng 6 2023 lúc 10:15

Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.

Hiep hoang do
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 12:11

a/ Ta có: \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\)

\(BD\perp AC\) (hai đường chéo hình thoi)

\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

c/ Do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu của SC lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AC=a\)

\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 6 2017 lúc 6:36

Đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2018 lúc 3:58

Đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 8 2017 lúc 1:54

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 5 2018 lúc 12:08

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 9 2018 lúc 9:43