Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 ° . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. a 3 3 4
B. a 3 4
C. a 3 12
D. a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 12
Cho khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng α , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC,
Suy ra H là tâm của tam giác đáy AC
Suy ra suy ra SAH vuông cân tại H
Suy ra SH =AH
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp
Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45 ° Thể tích khối chóp đó là:
A. a 3 3 12
B. a 3 12
C. a 3 36
D. a 3 3 36
Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp đó là
A. a 3 3 12 .
B. a 3 3 36 .
C. a 3 12 .
D. a 3 36 .
Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Thể tích khối chóp đó là
A. a 3 3 12
B. a 3 3 36
C. a 3 12
D. a 3 36
Chọn A.
Ta có: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là S A H ^ = 60 °
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 6
B. a 3 6 3
C. a 3 6 6
D. a 3 6 2
Đáp án C
Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó S O ⊥ A B C D
suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA và đáy là S A O ^
Suy ra S A O ^ = 60 °
Vậy thể tích khối chóp là:
V = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 6 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 6 2
B. a 3 6 6
C. a 3 6
D. a 3 6 3
Đáp án B
Ta có: 2 B I 2 = a 2 ⇒ B I = a 2 ; S I = B I tan 60 0 = a 3 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V = 1 3 S I . S A B C D = 1 3 a 3 2 . a 2 = a 3 6 6