Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1 ; 0 ; - 2 bán kính r = 4
A. x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 16
B. x + 1 2 + y 2 + z - 2 2 = 16
C. x + 1 2 + y 2 + z - 2 2 = 4
D. x - 1 2 + y 2 + z + 2 2 = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz
A. ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 2 .
B. ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 9
C. ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 4 ) 2 = 4
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 16
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz.
Đáp án C.
Vì mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên
Vậy phương trình của mặt cầu là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0.
A. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 9
B. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 3
D. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 3
Đáp án B
Khoảng cách từ tâm I -> (P) là d ( I , ( P ) ) = 1 . 1 - 2 . 2 - 2 ( - 1 ) - 8 1 2 + - 2 2 + ( - 2 ) 2 = 3
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0
A. x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 9
B. x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 3
D. x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 3
Đáp án B
Khoảng cách từ tâm I -> (P) là d ( I ; ( P ) ) = 1 . 1 - 2 . 2 - 2 . ( - 1 ) - 8 1 2 + - 2 2 + - 2 2 = 3
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng P = x - 2 y - 2 z - 8 = 0 ?
A. x + 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 3
B. x - 1 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9
C. x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 3
D. x + 1 + y + 2 2 + z - 1 2 = 9
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x-2y-2z-8=0 ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ?
Đáp án A
I là hình chiếu của M lên Ox nên I ∈ O x
Ta có: , ( với
là vecto chỉ phương của Ox )
Vậy phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1 ; 2 ; − 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x − 2 y − 2 z − 8 = 0
A. x + 1 2 + y + 2 2 + z − 1 2 = 9
B. x − 1 2 + y − 2 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 1 2 + y + 2 2 + z − 1 2 = 3
D. x − 1 2 + y − 2 2 + z + 1 2 = 3
Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM
A. ( x - 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
B. ( x - 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
C. ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 13
D. ( x + 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 17