\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\\ A_{min}=10\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

\(A=\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)

\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)

*Nếu P = 0 thì ....

*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2

\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)

Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)

Nên P_min = -1 

Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn

denta ak bạn 

cách lớp 8 : ĐKXĐ: (tự làm) (P/S: bài nãy làm lộn dấu nên sai nhé ^^ bỏ đi dùm ak)

Câu 1 đề sai nhé vì nó ko có min 

Câu 2 \(M=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le1\)

Dấu "=" <=> x = 1

\(Q=x^2+y^2-4x-y+7\)

\(=x^2-4x+4+y^2-y+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và \(y=\dfrac{1}{2}\)

a)x²-2x+m= (x-1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min =2 => m-1 = 2 <=> m = 3

b) = 4x²-2x+6x+m= 4x²+4x+m = (2x+1)²+m-1 \(\ge m-1\) Min=1998 <=> m-1 = 1998 <=> m = 1999

Đặt :

\(A=-9x^2-6x-3\)

\(\Rightarrow A=-\left(3x\right)^2-2.3x.1-1^2-2\)

\(\Rightarrow A=-\left(3x-1\right)^2-2\)

Ta có : \(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(3x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1/3

Vậy .............