Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số  f ( x ) = x + sin x và f ( 0 ) = 1 . Tìm F(x)

A.  f x = x 2 2 - cos x + 2

B.  f x = x 2 2 - cos x - 2

C.  f x = x 2 2 + cos x

D.  f x = x 2 2 + cos x + 1 2

Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số

f(x) = x + sinx và f(0)=1 . Tìm F(x)

Hàm số  F ( x ) = a x 2 + b x + c e x là một nguyên hàm cùa hàm số  f x = x 2 e x thì a + b + c  bằng:

A.3.

B.1.

C.3.

D.-2.

Cho hàm số  f ( x ) = 1 3 - 2 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn đáp án đúng

Biết rằng  x e x  là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng  - ∞ , + ∞ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x  thỏa mãn F(0) =1, giá trị của F(-1) bằng:

A.  7 2

B.  5 - e 2

C.  7 - e 2

D.  5 2

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + 2 x mãn F 0 = 3 2 . Tìm F(x)

A.  F ( x ) = e x + x 2 - 1 2

B.  F ( x ) = e x + x 2 + 5 2

C.  F ( x ) = e x + x 2 + 3 2

D.  F ( x ) = e x + x 2 + 1 2

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = x e − x . Tính F(x) biết F 0 = 1

A.  F x = − x + 1 e − x + 1

B.  F x = x + 1 e − x + 2

C.  F x = x + 1 e − x + 1

D.  F x = − x + 1 e − x + 2

Cho hàm số  f x = 1 2 x + 3 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

A.  F x = ln 2 x + 3 2 + 1

B. F x = ln 2 x + 3 2 4 + 3

C. F x = ln 4 x + 6 4 + 3

D. F x = ln x + 3 2 2 + 4

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   2 x  thỏa mãn F ( 0 )   =   1 ln 2 . Tính giá trị biểu thức  T   =   F ( 0 ) +   F ( 1 )   +   . . . +   F ( 2017 )