Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = 2 i → - 3 k → và b → = i → - 5 j → + 3 k → . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a → b → = 11
B. a → b → = 17
C. a → b → = - 7
D. a → b → = 455
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = - 4 ; 5 ; - 3 , b → = 2 ; - 2 ; 1 Tìm tọa độ của vectơ x → = a → + 2 b →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = ( − 4 ; 5 ; − 3 ) , b → = ( 2 ; − 2 ; 1 ) . Tìm tọa độ của vectơ x → = a → + 2 b →
A. x → = ( 2 ; 3 ; − 2 ) .
B. x → = ( 0 ; 1 ; − 1 ) .
C. x → = ( 0 ; − 1 ; 1 ) .
D. x → = ( − 8 ; 9 ; 1 ) .
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = (1; -2; -3), b → = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a → và b → vuông góc?
A. m = -1/3
B. m = -1/2
C. m = 1
D. m = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = (1; -2; 2), b → = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a → và b → có độ dài bằng nhau?
A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = 1
C. m = 2
D. Không có m
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (3; 4; 0), v → = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ u → và v → là:
A. 15
B. 2
C. 3
D. 0
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ x → 2 ; 1 ; - 3 , y → 1 ; 0 ; - 1 . Tìm tọa độ của vectơ a → = x → + 2 y →
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a ⇀ = ( 3 ; - 2 ; 1 ) , b ⇀ = ( - 2 ; - 1 ; 1 ) . Tính P = a → b → .
A. P= -3
B. P=-12
C. P=3
D. P=12
Đáp án A
a ⇀ . b ⇀ = 3 . ( - 2 ) + ( - 2 ) . ( - 1 ) + 1 . 1 = - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = 3 ; − 2 ; 1 , b → = − 2 ; − 1 ; 1 . Tính P = a → b → .
A. P = -3
B. P = -12
C. P = 3
D. P = 12
Đáp án A
a → . b → = 3. ( − 2 ) + ( − 2 ) . ( − 1 ) + 1.1 = − 3
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (-1; 3; 4), v → = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ u → và v → là:
A. u → , v → = 19 ; 13 ; - 5
B. u → , v → = 19 ; - 13 ; - 5
C. u → , v → = - 19 ; 13 ; - 5
D. u → , v → = 19 ; 13 ; 5
Đáp án A
Hai vectơ u → = (-1; 3; 4), v → = (2; -1; 5)
Thì tích có hướng của hai vectơ u → và v → là:
[ u → , v → ] = (19; 13; -5)