Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; - 2 ; 3 , B - 1 ; 2 ; 5 , C 0 ; 0 ; 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G(0;0;3
B. (0;0;9)
C. G(-1;0;3)
D. G(0;0;1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là
A. A'(-3;2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;2;1)
D. A'(3;-2;-1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn O M → = 2 A B → - A C →
A. M (-2;6;-4)
B. M (2;-6;4)
C. M (-2;-6;4)
D. M (5;5;0)
Chọn C.
Phương pháp: Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn O M ⇀ = 2 A B ⇀ - A C ⇀
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2 ; 2 ; - 2 , B - 3 ; 5 ; 1 , C 1 ; - 1 ; - 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?
A. G 0 ; 2 ; - 1
B. G 0 ; 2 ; 3
C. G 0 ; - 2 ; - 1
D. G 2 ; 5 ; - 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; - 1 ) , B ( 2 ; - 1 ; 3 ) , C ( - 2 ; 3 ; 3 ) . Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
A. D(0;3;1).
B. D(0;1;3)
C. D(0;-3;1).
D. D(0;3;-1).
Chọn B.
Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; - 1 ) , B ( 2 ; - 1 ; 3 ) , C ( - 2 ; 3 ; 3 ) . Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
A. D(0;3;1)
B. D(0;1;3)
C. D(0;-3;1)
D. D(0;3;-1)
Chọn B.
Ta có
Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;1) Phương trình của α là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ . Tìm tọa độ điểm A.
A. A(-2;3;0)
B. A(-2;0;3)
C. A(0;2;-3)
D. A(0;-2;3).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 1 ; 1 , B 2 ; 3 ; 2 , C 3 ; - 1 ; 3 . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.
A. D(4;1;4)
B. D(2;-3;2)
C. D(4;3;4)
D. D(4;-1;4)
Chọn đáp án A
Do đó bốn diểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật