vecto AI=1/2*vecto AM

=1/4(vecto AB+vecto AC)

=1/4(vecto AC+vecto CB+vecto AC)

=1/4(-2vecto CA+vecto CB)

=-1/2*vecto CA+1/4*vecto CB

=>m=-1/2; n=1/4

Chọn A.

Ta có

Xét ΔBAD có BM là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{5}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)

=>\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{5}{6}\cdot\overrightarrow{BN}\)

=>B,M,N thẳng hàng

Bạn nên nhớ những công thức sau đây:

\(IB=\frac{AB+BC-CA}{2},IC=\frac{CA+BC-AB}{2}\)

Theo đề bài ta có: \(AB.AC=\frac{\left(BC+CA-AB\right)\left(BC+AB-AC\right)}{2}=\frac{BC^2-\left(AB-AC\right)^2}{2}\).

Khai triển ta có: \(BC^2-AB^2+2AB.AC-AC^2=2AB.AC\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\).

Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

De thi hk tỉnh. Mình. Lúc làm thì minh cho A =90 độ, trước. Nhưng lập luận khong chặt che, về hoi cach trực tiếp hơn 

Cho em hỏi là tại sao : IB=(BC+AB—AC)/2

Em cảm ơn nhiều ạ!

Bạn đùa tôi à

c tam giác abc vuông tại c

Chọn C