n²+n+4 chia het cho n+1 ta co: 

n²+n+4

= n.n+n+4

=n . ( n+1) +4

vi : n. ( n+1) chia het cho n+1

  \(\Rightarrow\)4chia het cho n+1

n+1 E  U(4) = { 1;2;4}

n+1 = 1\(\Rightarrow\)n= 1-1 =0

n+1 =2\(\Rightarrow\)n =2-1=1

n+1 =4\(\Rightarrow\)n= 4-1 = 3

 vay n E {0;1;3}

tick minh nha

(n² +n:3x5=tự tính

gọi d = ( a;b ) => a ; b chia hết cho d

3a - 2b = 3( 2n + 3 ) - 2( 3n + 1 ) = 6n + 6 - 6n - 2 = 4 chia hết cho 4 = d

=> ƯCLN ( a ;b ) = 4

Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7

Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)

=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}

=>n\(\in\){-4,-1,0,3}

kho hon minh tuong tuong

4n - 5 chia hết cho 2 n + 1

=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1

=> 2 ( 2 n + 1 ) - 7 chia hết cho 2n + 1

Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1

=> 7 chia hết cho 2n + 1 

=> 2n + 1 thuộc Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> 2n 2n thuộc { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

=> n thuộc { -4 ; -1 ; 0 ; 3 }

Có 2+4+6+.......+2n=10100 (1)

Ta thấy vế trái của (1) có các số hạng là:

(2n-2):2+1

=2.(n-1):2+1

=(n-1)+1

=n (số hạng)

Từ (1), ta có

[(2n+2).n]:2=10100

(2n+2).n=10100.2

(2n+2).n=20200

(n+1).n=20200:2

(n+1).n=10100

(n+1).n= 2².5².101

(n+1).n=(4.25).101

(n+1).n=100.101

Ta thấy n+1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp và n+1>n. Do đó n+1=101 con n=100

Vậy n=100

Đặt \(A=2+4+6+...+2n\)

\(A=2\left(1+2+3+...+n\right)\)

\(\frac{1}{2}A=1+2+3+...+n\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\frac{1}{2}A\cdot2=n\left(n+1\right)\)

\(A=n\left(n+1\right)\)

Mà A=10100

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=10100\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=100\cdot101\)

\(\Rightarrow n=100\)

n=100

các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 490 với 

n = 100 nha bn

338 chia b dư 15 => 338 - 15 = 323 chia hết cho b (b> 15)

234 chia b dư 13 => 234 - 13 = 221 chia hết cho b.

2 số cùng chia hết cho b => Hiệu của chúng cũng chia hết cho b.

Vậy 323 - 221 = 102 sẽ chia hết cho b

=> b = 102 ; 51 ; 17

Thử chọn ta được b = 17