hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1) 
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9 
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a 
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a 
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9 
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên 
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a 
hay ta dc điều phải chứng minh 

gọi ba số tự nhiên đó là a,a+1,a+2

theo bài ta có 

(a+a+1+a+2)³

=(a+a+a+1+2)³

=(a+a+a+3)³

=(a+a+a)³+27

mà (a+a+a)³ chia hết cho 3

nên (a+a+a)³ chia het cho 9

do 27 chia het cho 9

nen (a+a+a)³+27 chia het cho 9

vậy ............................

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N). Ta có tổng các bình phương của ba số đó là:

a² + (a + 1)² + (a + 2)²

= a² + (a² + 2a + 1) + (a² + 4a + 4)

= 3a² + 6a + 5

= 3a(a + 2) + 5

Đến đây thì dễ

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2

Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3

Bạn sang hoidap247 sẽ đc giải quyết câu hỏi nhanh hơn nhé

くらにみくちなそちにきにしちんくちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちちち

Gọi số nguyên đó là a (a \(\inℤ\))

Ta có : a³ + (a + 1)³ + (a + 2)³

= a³ + a³ + 3a² + 3a + 1 + a³ + 6a² + 12a + 8

= 3a³ + 9a² + 15a + 9

= 3a³ - 3a + 9a² + 18a + 9

= 3a(a² - 1) + 9(a² + 2a  + 1)

= 3(a - 1)a(a + 1) + 9(a + 1)²

Vì (a - 1)a(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> Tồn tại 1 số chia hết cho 3

=> 3(a - 1)a(a + 1) \(⋮\)9

=> 3(a - 1)a(a + 1) + 9(a + 1)² \(⋮\)9

=> a³ + (a + 1)³ + (a + 2)³ \(⋮\)9 => ĐPCM

Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2

Ta có: 

n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)

Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3

=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)

a, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2

ta có a+(a+1)+(a+2) = 3a +3 chia hết cho 3

vì 3a chia hết cho3 , 3 chia hết cho 3 

suy ra ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b, gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3

ta có a+(a+1) +(a+2)+(a+3) = 4a +6 không chia hết cho 4

vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4

suy ra bốn số tự nhiên liên tiếp  không chia hết cho 4

c,gọi năm số liên tiếp là a ,a+1,a+2,a+3,a+4

ta có a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) = 5a +10 chia

 hết cho 5

vì 5a chia hết cho 5 ,10 chia hết cho 5

suy ra năm số tự nhiên lien tiếp chia hết cho5

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

câu c) làm tương tự như câu a)

mik cung ko biêt làm

a)Ta gọi a;a+1;a+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp.Tổng của chúng là:

a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2

                     =3xa+3

                     =3(a+1) chia hết cho 3

còn lại tương tự

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1 và n+2

Tổng chúng: n+(n+1)+(n+2)= 3n+3\(⋮\) 3 \(\forall n\in N\) (đpcm)

b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

Tổng chúng: \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+\left(n+3\right)=4n+6⋮̸4\forall n\in N\left(Vì:4n⋮4;6⋮̸4\right)\left(đpcm\right)\)

c, Hai số tự nhiên liên tiếp là k và k+1

Tích chúng: k(k+1) . Nếu k chẵn thì k+1 lẻ => Tích chẵn, chia hết cho 2

Nếu k lẻ thì k+1 chẵn => Tích chẵn, chia hết cho 2

(ĐPCM)

d, Ba số tự nhiên liên tiếp là m;m+1 và m+2

Tích chúng: m(m+1)(m+2) 

+) TH1: Nếu m chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH2: Nếu m chia 3 dư 1 => m+2 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

+) TH3: Nếu m chia 3 dư 2 => m+1 chia hết cho 3 => Tích 3 số chia hết cho 3

=> Kết luận: Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 (đpcm)

a: Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2

a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

b: Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

a+a+1+a+2+a+3

=4a+6

=4a+4+2

=4(a+1)+2 ko chia hết cho 4

c: Hai số liên tiếp thì luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ

=>Hai số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 2

d: Ba số liên tiếp thì chắc chắn sẽ có 1 số chia hết cho 3

=>Ba số liên tiếp khi nhân với nhau sẽ chia hết cho 3